第1章一元二次方程 章末训练 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0 C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．关于的方程（、、为常数，）的解是，，则方程的解是（       ）. A．， B．， C．， D．， 3．若关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一个根是2，则m﹣n的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4.把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 5.对于，正确理解的是（ ） A．或 B． C． D．， 6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 7．已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　） A．﹣1 B．9 C．23 D．27 8．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A． B．3 C．6 D．9 9.某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=(　　) A．15 B．18 C．21 D．35 10.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，AC＝13cm，点M从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN的面积为9cm2时，点M，N的运动时间为（　　） A．2s B．3s C．4 s D．5s 二、填空题 11.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 12.方程 的解是 ． 13．解方程时，的值为__________． 14．关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________． 15.一次篮球联赛采取双循环比赛(即每两队之间都进行两场比赛).若要比赛72场,共 有 个队参加比赛. 16.要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+1）2＝4． (2)3x（x﹣1）＝1﹣x． 18．已知关于x的方程． (1)小明同学说：“无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根．”你认为他说的有道理吗？请说明理由． (2)若方程的一个根是－2，求另一个根及m的值． 19.2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？ 20.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5cm2？ 21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元； (2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由． $$