第三单元3.4.循环小数（教案）五年级上册数学人教版

3.4《循环小数》教学设计 备课解决方案 备教材内容 1．例7是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。 教材创设了王鹏赛跑的情境，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。由此让学生观察这个坚式，看有什么发现。学生会发现余数“25”重复不断出现，商“3”也重复不断出现。 例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某一 个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念。这里要注意两点一是结果用“=”；二是适时将算式过程优化。除的过程中，只要余数第二次重复出现，就不必再除可以确定商。 2． 例7是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法算式，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某一位起，重复出现某一个数字；另一种是从某一位起，几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数和循环节的概念。 3． 引导探究商循环出现的原因。教学例7时，可以多除出几位小数，让学生观察竖式看发现了什么。学生会发现：商的小数部分总是重复出现3；余数25重复出现；继续除下去，永远除不完。引导学生思考：为什么商会重复出现？如果继续除下去呢？由此理解“商循环的原因，是由于余数重复出现”之后，说明得数可以用5.333···的形式表示，并解释这个省略号表示的含义。例8第2小题，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会怎样。通过观察、比较，发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。可能的话还可以用计算器验证一下。重观察、比较、概括。在计算的基础上，观察比较例7、例8三题的商，使学生看到循环小数的两种情况。一种是从小数部分的某一位起不断重复出现某个数字，一种是从小数部分的某一位起开始不断地依次重复出现几个数字，由此说明循环小数的概念。 4．循环小数是在学生学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似数的基础上进行教学的。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成对小数除法的深层次的研究，这部分内容不但概念多，而且比较抽象，是教学的一个难点。 备教法学法 学生已经掌握了小数除法以及商的近似数的知识，在教学时可以在此基础上先让学生自己列竖式计算，再让学生观察竖式，看发现了什么，引导学生思考：为什么商中一个数字或几个数字会重复出现？如果继续除下去呢？掌握“循环小数”“循环节”“有限小数”“无限小数”的概念，明确除法计算中产生循环小数的原因，提高学生观察、分析、比较、判断和抽象概括的能力。 备教学目标 1.结合具体问题理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能正确运用循环小数表示商，培养推理意识。 2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写，初步认识无限小数和有限小数，并能正确区分。 3.经历用计算器探索规律的过程，并能运用探索出的规律解决有关小数乘除法计算的问题，培养创新意识。 备教学重难点 重点：认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。 难点：理解产生循环小数的原因。 备已学知识 周期问题：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，如每个星期都有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。 备知识讲解 知识点一　循环小数的意义 问题(1)导入　平均每秒跑多少米呢？(教材33页例7) 过程讲解　 1．观图、读题，整理数学信息 已知条件 所求问题 王鹏400m只跑了75秒。 平均每秒跑多少米？ 2.理解题意并列式 根据“速度＝路程÷时间”可知，求平均每秒跑多少米，用除法计算，列式为400÷75。 难点点拨 在计算过程中，余数不断重复出现“25”，且从十分位起在余数后面添“0”再计算，商中不断重复出现数字“3”，总是除不尽，所以商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。 3．列竖式计算400÷75，并解决问题 400÷75＝5.333…(m) 答：平均每秒跑5.333…m。 问题(2)导入　先计算，再说一说这些商的特点。(教材33页例8) 28÷18＝　　　 78.6÷11＝ 过程讲解　 1．列竖式计算 28÷18＝1.555… 方法提示 在列竖式计算除法的过程中，只要相同余数重复出现两次，就不用再除，可以确定商。 78．6÷11＝7.14545… 2．观察上面的竖式及商的特点 这两道除法算式除不尽时，商有两种情况：一种是从某一位起，一个数字不断重复出现；另一种是从某一位起，几个数字依次不断重