精品解析：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 组 2022~2023学年高二年级数学学科一月期末考试题 一、单选题 1.已知向量a=(12,1),b=(3,x,).且aPb.那么y=（) A.-18 B.9 C.-9 D.18 2.若抛物线)广2=2px(p>0)的焦点与椭圆女+少 =1的一个焦点重合.则该抛物线的准线方程为( 95 A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 3.设{a,}是首项为正数的等比数列，公比为q则“g<0”是“对任意正整数n,am1>an"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见干我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国 传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于 同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关干整除的问题，现将1到2022 这2022个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则该数列 共有() A.145项 B.146项 C.144项 D.147项 5.若直线：kx+y+1=2k与曲线Vx-)2+y2+V(x+1)2+y2=2有公共点，则k的取值范围是() e 1ù B. c营8）08) 6.在正方体ABCD-AB,CD中，E是侧面ADD,A内的动点，且B,E/I平面BDC,则值线BE与直 线AB所成角的正弦值的最小值是() 第1页/共5页 命学科网 空组卷网 D B D A.3 3 2 D.② 2 7记，为数列和的前a项和满起4-子2A+35=31N.若8十2￡M对任意的 S niN恒成立，则实数M的最小值为() A.2V2 8. c 41 D.4 6 8已知曲线C:x|x|+4y2=4,点F(√3,0)，下面有四个结论： ①曲线C关干x轴对称： ②曲线C与y轴围成的封闭图形的面积不超过4： ③曲线C上任意点P满足引PFP2-√5： ④曲线C与曲线(x-2y-2)(x+2y-2)=0有5个不同的交点 则其中所有正确结论的序号是（) A.②③ B.①④ C.①3④ D.①②③ 二、多选题 9.正方体ABCD-ABCD的棱长为1.E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则() 第2页/共5页 命学科网 组 B B A.直线DD与直线AF垂直 B.直线A,G与平面AEF平行 9 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 D.点A与点D到平面AEF的距离相等 8 10.点P在圆M:(x·5)2+(y-5)2=16上，点A4,0),点B(0,2),则下列结论正确的是() A.过点A可以作出圆M的两条切线 B.点P到直线AB距离的最大值为V5 4 5 C.圆M关干直线AB对称的圆的方程为忠.10 cx- 36=16 ě D.当DPBA最大时，PB=3V2 11.数列{a,}的前n项和为S。,则下列说法正确的是() A.已知a=5+2√6.c=5-2V6,则使得a,b,c成等比数列的充要条件为b=1 B.若{an}为等差数列.且ao1<0,a1om+a1o2>0,则当Sn<0时.n的最大值为2022 C.若a。=-2n+11,则数列{an}前5项的和最大 D.设S,是等差数列{an}的前n项和，若 5·则 622 12.已知点F为椭圆c:女” +存l.(a>6>0)的左焦点.过原点0的直线/交椭圈干PQ两点，点 M是椭圆上异于PQ的-点.直线MP,MQ的斜率分别为k,k,椭圆的离心率为e,若PF=2QF ,pPFQ=2,则() 3 Aes分 9 C.kk2=· 2 D.kk2 = 4 3 16 第3页/共5页 可学科网 6组卷网 三、填空题 13.已知双曲线r.上-=1，那么它的焦点到渐新近线的距离为 3 14.设等比数列{an}满足a+a2=12,a-a=-24,记bn为{a}中在区间(0，m]miN）中的项的个 数，则数列{bm}的前50项和So= 15.已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，POA平面ABC,二面角 P.AB.C的大小为60°，则三棱锥P。ABC外接球的表面积为--· 16.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论， 就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时.对1+2+3+L+100的求和运算中，提出了倒序 相加法的原理，该原理基干所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此.此方法也称之为高斯算 2 设数列a,}满足a,=f0)+f白)+f()+L+f:马+f0(niN). 2 法，现有函数f(x)= 2+2 若存在niN使不等式n2+4n-2k和，+27￡0成立.则k的取值范围是_-- 四