第21章《一元二次方程》单元检测卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

2023年人教版数学九年级上册 《一元二次方程》单元检测卷 一、选择题 1.下列方程中是关于×的一元二次方程的是() A.x2+1x2=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.一元二次方程4x2·3×-5=0的一次项系数是( A.-5 B.4 C.-3 D.3 3.已知方程x2+5x+2m=0的一个根是一1，则m等于(). A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2 4.下表是满足二次函数y=aX2+bx+c的五组数据，X1是方程ax2+bx+c=0的一个 解，则下列选项的正确是( X 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A.1.6<x<1.8 B.1.8<x<2.0 C.2.0<x<2.2 D.2.2<x<2.4 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是( A.x2-2X=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2.4x+3=0 D.3x2=5x-2 6.已知一元二次方程2x2一5x+1=0的两个根为X1,X2,下列结论正确的是( A.X1+X2=-52 B.X1°X2=1 C.X1,X2都是有理数 D.X1,X2都是正数 7.用配方法解一元二次方程x2-6X~4=0,下列变开征确的是( A.(X-6)2=-4+36 B.(x-6)2=4+36 C.(x-3)2=-4+9 D.(X-3)2=4+9 8.用公式法解方程3x2+4=12X,下列代入公式正确的是( A.X1、2=12±V122-3x4 B.x1、2=12±V122-3×4 2 C.X1、2=12±√-(-12)2-4X3×4 D.x1、2=--12)±V-12)2-4×3×4 2×3 2×3 9.下列说法正确的是()】 A.x2+4=0,则x=±2 B.x2=x的根为X=1 C.X2-2X=3没有实数根 D.4x2+9=12×有两个相等的实数根 10.某市前年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到今年 年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为X,由题意所列方程正确的是 () A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2=300 11.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数 为() A.25 B.36 C.25或36 D.-25或-36 12.已知2是关于X的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的 腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为( A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 二、填空题 13.当m 时，关于X的方程(m一2)x2+x一2=0是一元二次方程 14.若关于×的一元二次方程(a一2)x2-(a2-4)x+8=0不含一次项，则 a= 15.已知关于×的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方 程是 16.如果关于×的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数K 的取值范围是 17.已知2是关于×的一元二次方程x2+4x·p=0的一个根，则该方程的另一个根 是 18.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划 安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请×支球队参赛，根据题 意，可列出方程 三、解答题 19.用配方法解方程：×2+8×+15=0 20.用配方法解方程：(X·3)(X+7)=·9 21.解方程：·3×=1·x2(公式法) 22.解方程：2x2-4X-3=0(公式法) 23.已知等腰三角形的三边长分别为a,b,2,且a,b是关于×的一元二次方程 x2-6x+n-1=0的两根，求n的值， 24.已知关于×的一元二次方程：×2一(t一1)x+t一2=0. (1)求证：对于任意实数t,方程都有实数根： (2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由， 25.一幅长20cm,宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条 的宽度比为3：2，设竖彩条的宽度为×cm,图案中三条彩条所占面积为ycm2, (1)求y与×之间的函数关系式； (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度 26.在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于 20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千 克)与该天的售价X(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系， 34. 29 销售量y(千克) 32 28 8 6 售价x(元/千 22 25 24 26 克) 6 (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水