专题01 正数与负数、有理数与无理数之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题01 正数与负数、有理数与无理数之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 相反意义的量】 1 【考点二 有理数的概念】 2 【考点三 0的意义】 3 【考点四 有理数的分类】 4 【考点五 无理数的判别】 6 【考点六 带“非”字的有理数】 7 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 相反意义的量】 例题：（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”． 【变式训练】 1．（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）如果零上记为，那么表示__________________． 2．（2023·四川达州·七年级校考期末）如果把收入100元记作，那么支出60元记作______ 【考点二 有理数的概念】 例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）在，，，0，中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023春·上海·六年级专题练习）在数π，0，，，，25中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·全国·七年级假期作业）下列各数中，负有理数有（    ）个 ，，，0，，120，， A．1 B．2 C．3 D．4 【考点三 0的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 【考点四 有理数的分类】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　…}； 分数集合：{　　　　…}； 整数集合：{　　　　…}； 有理数集合：{　　　　…}． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列将数填入相应的集合中：，，，28，0，4，，．    2．（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【考点五 无理数的判别】 例题：（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）下列各数是无理数的是（    ） A． B．0 C． D． 【变式训练】 1．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）实数3.14，，，0中，无理数是（    ） A．3.14 B． C． D．0 2．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）下列几个数中，属于无理数的数是（  ） A． B． C． D． 【考点六 带“非”字的有理数】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数，，，，，填在相应集合里． 非正数集合：　　　　； 分数集合：　　　　； 整数集合：　　　　． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填入相应集合的括号内． ，，，0，，13，，，，， (1)正分数集合：{____________…}； (2)整数集合：{____________…}； (3)非负数集合：{____________…）． 2．（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，． 正数集合{　　　　……}； 负整数集合{　　　　……}； 整数集合{　　　　……}； 分数集合{　　　　……}； 非正数集合{　　　　……}； 非负整数集合{　　　　……}． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·广西南宁·九年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习）下列各数中，属于无理数的数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若收入5元记为，则支出2元记为(   ) A． B． C．1 D．2 3．（2