专题03 解题技巧专题：判定三角形全等之三大基本思路-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题03 解题技巧专题：判定三角形全等之三大基本思路 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知两边对应相等解题思路】 1 【类型二 已知两角对应相等解题思路】 3 【类型三 已知一边一角对应相等解题思路】 6 【过关检测】 10 【典型例题】 【类型一 已知两边对应相等解题思路】 基本解题思路： 已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）；②找第三边对应相等（SSS）. 例题：（2023秋·湖南永州·八年级校考阶段练习）如图，，，与△ADE全等吗？为什么？    【变式训练】 1．（2023春·云南·九年级专题练习）如图，，，．求证：． 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，三点在同一直线上，，，．求证：．    3．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）如图相交于点． (1)求证； (2)求证． 【类型二 已知两角对应相等解题思路】 基本解题思路： 已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）；②找非夹边的边对应相等（AAS）. 例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD． 【变式训练】 1．（2023·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC． 2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：． 3．（2023·云南文山·统考二模）如图，，，，求证：．    【类型三 已知一边一角对应相等解题思路】 基本解题思路： （1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS). （2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS); ②找另一角对应相等(AAS或ASA). 例题：（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，与相交于点E，已知，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）如图，已知，，，求证：．    2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．    3．（2023·江苏苏州·统考三模）如图，，交于点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 【过关检测】 一、解答题 1．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，点A，B，C，D在同一直线上，．求证：．    2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，点D在边上，，．求证：． 3．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得， ，． (1)求证：； (2)若，求的长度． 4．（2023春·宁夏银川·七年级银川唐徕回民中学校考期末）如图，点A，D、C、F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 5．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，过点C作，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 6．（2023秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，在中，是上一点，，是外一点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 7．（2023春·四川成都·七年级校考期中）如图，在中，，．的平分线交于点D，于点E．    (1)求证：； (2)若，请求出的周长． 8．（2023春·安徽宿州·七年级统考阶段练习）如图，A，D，E三点在同一直线上，，，．    (1)求证：； (2)求证：； (3)当满足什么条件时，？并说明理由． 9．（2023春·辽宁阜新·七年级校考阶段练习）（1）【初步探索】如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．结论应是__________； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．    10．（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）已知，在中，，，，三点都在直线上，    (1)如图①，若，则与的数量关系为______，，与的数量关系为________； (2)如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． (3)如图③，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题03 解题技巧专题：判定三角形全等之三大基本思路 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知两边对应相等解题思路】 1 【类型二 已知两角对应相等解题思路】 3 【类型三 已知一边一角对应相等解题思路】 6 【过关检测】 10 【典型例题】 【类型一 已知两边对应相等解题思路】 基本解题思路： 已知两边