专题02 探究三角形全等的判定方法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题02 探究三角形全等的判定方法之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 1 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 3 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 5 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 8 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 10 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东广州·校考模拟预测）如图，已知，，．求证：．    【变式训练】 1．（2023·吉林松原·校联考三模）已知，如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，，垂足为，且，． 求证：． 2．（2023春·山东济南·七年级济南育英中学校考期中）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证：．    【考点二 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 例题:（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 【变式训练】 1．（2023春·广东河源·八年级统考期中）如图，点A，D，B，E在同一直线上，． (1)求证：； (2)，求的度数． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023·浙江·八年级假期作业）如图，D在上，E在上，且，补充一个条件______后，可用“”判断．    【变式训练】 1．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）如图，点在一条直线上，已知，请你添加一个适当的条件_________使得．（要求不添加任何线段）    2．（2023·北京大兴·统考二模）如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 3．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，要使用“”证明，应添加条件：_______________；要使用“”证明，应添加条件：_______________________． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，如果根据“”判断，那么需要补充的条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ）    A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点分别在上，与相交于点，，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，，添加下列条件中的一个后，能判定与全等的有（    ） ①；②；③；④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为，则与的面积之和是（    ）    A．6 B．8 C．9 D． 二、填空题 6．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点，，，在一条直线上，，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是 ．    7．（2023秋·安徽·八年级阶段练习）如图，已知，，垂足分别为，相交于点，且平分，那么图中全等三角形共有 对． 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，