河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题

2022—2023学年高三考前模拟考试文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，，若向量与垂直，则实数（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 某银行为客户定制了A，B，C，D，E共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（ ） A. 44~56周岁人群理财人数最多 B. 18~30周岁人群理财总费用最少 C. B理财产品更受理财人青睐 D. 年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 5. 大衍数列0，2，4，8，12，18，⋯来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为记数列的前n项和为，则（ ） 参考公式：. A. 169125 B. 169150 C. 338300 D. 338325 6. 已知双曲线：的左､右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且，，，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，输出的P为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 18 8. 设等比数列的前n项和为，且，则（ ） A. 17 B. 18 C. 5 D. 6 9. 已知两条不同的直线l，m，两个不同的平面，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10. 设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，且平行于x轴，准线l与x轴的交点为E，若，则梯形的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 11. 若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，，，若球O的体积为，三棱锥的体积为2，G，H分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 从1～9这9个数中随机选一个数，则该数的倒数大于的概率为______. 14. 已知直线l与圆相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______.（写出一个满足条件的方程即可） 15. 已知偶函数图象的相邻两条对称轴间的距离为，则函数在区间上的值域为______. 16. 已知函数，若对于任意，都有，则实数取值范围是___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分， 17. 为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性，某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关，随机抽取100名该校学生进行问卷调查，得到如下列联表. 爱好音乐 不爱好音乐 总计 男 16 女 26 总计 100 已知从这100名学生中任选1人，爱好音乐的学生被选中的概率为. （1）完成上面的列联表； （2）根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 18. 记的内角所对的边分别为，，，已知，且，，依次成等比数列. （1）求； （2）若，求的周长. 19. 如图所示，正六棱柱的底面边长为1，高为. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面间的距离. 20. 已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）当时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围. 21. 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，是（为坐标原点）的中点，且. （1）求的方程； （2）不过坐标原点直线与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），直线与轴的交点分别为，