第二章 整式的加减（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第二章 整式的加减（压轴题专练） 【题型一 与单项式有关的规律题】 【典例1】（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）观察下列单项式：，……，按此规律第10个单项式可以表示为 ． 【变式训练】 1．（2023春·新疆阿克苏·九年级校联考开学考试）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，…按照上述规律，第2021个单项式是（    ） A． B． C． D． 2.（2023·全国·七年级假期作业）有一组单项式依次为，根据它们的规律，请写出第8个单项式 ． 3．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）【观察与发现】 ，，，，，，…， (1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______； (2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 【题型二 单项式/多项式系数、指数中字母求值】 【典例2】（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）多项式是关于的二次三项式，则取值为（      ） A．3 B． C．3或 D．或1 【变式训练】 1.（2023·江苏·七年级假期作业）多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ） A． B． C． D．或 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果多项式是关于x的四次三项式，那么的值为（   ） A． B．4 C．5 D． 3.（2023秋·全国·七年级专题练习）若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为 ． 4．（2022秋·重庆彭水·七年级校考期中）已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同． (1)求的值 (2)若，，求该多项式的值． 【题型三 数字类规律探究】 【典例3】（2022·广东湛江·岭师附中校联考模拟预测）已知，，，……，若（、为正整数），则（    ） A．109 B．100 C．99 D．110 【变式训练】 1．（2023·湖南常德·统考模拟预测）若是不为的有理数，则我们把称为的差倒数，如的差倒数为，的差倒数为，已知：，是差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）已知，，，……．根据条件完成下列问题： (1)请直接写出______； (2)求的值． 3．（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）观察算式：①；②；③；④；， 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第个算式：______； (2)写出第个算式：______； (3)计算：． 4．（2022秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期中）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：____________； (2)用含有的代数式表示第个等式：____________（为正整数）； (3)求：的值． 【题型四 图形类规律探究】 【典例4】（2022秋·河北·七年级校联考阶段练习）用若干块边长均为0.2米的白、灰两种颜色的地砖铺成如图所示的一定规律的图案．    （1）根据规律，第5个图形中共有 块灰色地砖； （2）第，且是整数）个图形中，白色地砖共有 块（用含的式子表示）； （3）某走廊的宽为1米，长为3.4米，若按上述的规律铺地砖[小明发现该走廊所要铺的地砖正好和第，且是整数）个图形一样]，则需购买 块灰色地砖． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期中）如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． (1)2节链条长______； (2)n节链条长______； (3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 2．（2023·江苏·七年级假期作业）用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放： (1)第5个图案有 　 　张黑色小正方形纸片； (2)第n个图案有 　 　张黑色小正方形纸片； (3)第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？ 3．（2023·安徽淮北·淮北市第二中学校考二模）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： (1)图案④中黑色五边形有______个，白色五边形有______个； (2)图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（用含的式子表示） (3)图案中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由． 4．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ (2)用含有n的代数式表示：有n张