第二章 整式的加减（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第二章 整式的加减（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，符合单项式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 2．单项式的系数和次数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式由等号左边变到右边，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式 7．若多项式与的差中不含项，则k的值为（    ） A．-6 B．-3 C．3 D．6 8．若多项式是关于x的三次三项式，则n的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．4 9．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下： 解：原式① ② ③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 10．某链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，按照这种连接方式，x节链条总长度为，则y与x的关系式是(   )    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简： ． 12．某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是 3 次，写出一个符合条件的单项式 13．若与是同类项，则 ． 14．若，则的值等于 ． 15．有一列数，，，，，，……，则这列数的第n个数是 （用含n的代数式表示）． 16．如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为 ．    三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．化简： (1) (2) 18．用代数式表示： (1)比m的3倍大1的数． (2)a、b两数的平方和减去它们的积． (3)一个两位数，个位数字为a，十位数字为b．则这个两位数是多少？ 19．先化简，后求值：，其中． 20．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；⑪；⑫；⑬ 单项式集合_______________； 多项式集合_______________； 整式集合_______________ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 22．阅读下文，寻找规律： 已知时， ，，… (1)填空：                         ． (2)观察上式，并猜想： ①______． ②_________． (3)根据你的猜想，计算： ①______． ②的值． 23．“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）•设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）当y＝，x＝4时，求此时“囧”的面积； （3）令“囧”的面积为S，正方形的边长为a，若代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）]的值与x、y无关，求此时b的值． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2(a2+2a)+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题： (1)若x2－3x＝4，求1+x2－3x的值； (2)若x2－3x﹣4＝0，求1+3x－x2的值； (3)当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3+qx+1的值； (4)当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx－5的值为m，求当x＝－2020时，求代数式 ax5+bx3+cx－5的值是多少？ 25．阅读材料：我们知道， 类似的，如果把看成一个整体，则 这就是数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是