专题17 多边形与平行四边形（共22道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题17 多边形与平行四边形（22道） 一、单选题 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖南湘西·统考中考真题）一个七边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·四川德阳·统考中考真题）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 5．（【新东方】初中数学20210622-039【初二下】）十二边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（    ）      A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．12 8．（2023·福建·统考中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 9．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，正六边形中， °．    10．（2023·陕西·统考中考真题）如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为 ．    11．（2023·山东济南·统考中考真题）如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 （结果保留）．    12．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）七边形的内角和是 ． 13．（2023·江苏泰州·统考中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ． 14．（2023·江苏徐州·统考中考真题）正五边形的一个外角的大小为 度． 15．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为， 则的大小为 度．    16．（2023·山东·统考中考真题）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形． 17．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．    三、解答题 18．（2023·山东济南·统考中考真题）已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：．    19．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，已知，，分别是和上的点，．求证：四边形是平行四边形．    20．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．      (1)求证：； (2)若，求的长和的面积． 21．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．求证：    (1)； (2)四边形是平行四边形． 22．（2023·山东·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $$ 专题17 多边形与平行四边形（22道） 一、单选题 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形性质逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、根据平行四边形性质：对角线相互平分，在中，，，则不一定成立，该选项不符合题意； B、根据平行四边形性质：对角线相互平分，不一定垂直，则不一定成立，该选项不符合题意； C、根据平行四边形性质：对角线相互平分，在中，，该选项符合题意； D、根据平行四边形性质，对角线不一定平分对角，则不一定成立，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查平行四边形性质，熟记平行四边形对角线相互平分是解决问题的