精品解析：广东省广州市岭南画派纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末测试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在一次数学建模活动中，某同学采集到如下一组数据： x 0 1 2 3 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映y与x的函数系的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 函数在区间上的简图是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “或”是“”的充要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数（其中，，）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 为了得到图象，只要将的图象向右平移个单位长度 B. 函数的图象的一条对称轴为 C. 函数在区间上单调递增 D. 方程在区间上有1285个实数解 12. 已知函数，令，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间为 B. 当时，有3个零点 C. 当时，的所有零点之和为-1 D. 当时，有1个零点 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为______． 14. 已知函数则______． 15. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________. 16. 已知定义在上的偶函数，当时，若直线与函数的图象恰有八个交点，其横坐标分别为，，，，，，，，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，. （1）求，． （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． 19. 已知函数为偶函数. （1）求的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）求函数最小正周期和单调递增区间； （2）若在区间上存在唯一最小值为-2，求实数m的取值范围． 21. 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元． （1）求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元； （2）到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值． 22. 已知函数为上的奇函数，且，． （1）若不等式有解，求实数m取值范围； （2）若对于，，使得成立，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期末测试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为，，因此，. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题即得. 【详解】根据全称量词命题的否定可知； 命题“，”的否定是“，”. 故选：C． 3. 已知，则（ ） A.