精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023年度镇海区尚志中学期中考试 初二 数学 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“”，应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 7. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315 C 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315 8. 嘉嘉自编一题：“如图，在四边形中，对角线交于点O，，．求证：四边形是菱形．”并将自己的证明过程与同学淇淇交流． 证明：∵，， ∴垂直平分， ∴，， ∴四边形菱形． 淇淇看完后认为这个题目需要补充一个条件才能证明．下列正确的是（ ） A. 题目严谨，不用添加条件 B. 题目不严谨，可补充： C. 题目不严谨，可补充： D. 题目不严谨，可补充： 9. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E、F为和上的点且，连接与相交于点G，若，空白部分面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题5分） 11. 当时，二次根式的值是______． 12. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 13. 设、是方程的两个根，且，则________． 14. 如图，在矩形ABCD中，，，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为对角线BD所在直线的一个动点，点N是平面上一点．若四边形MCND为平行四边形，MN＝，则BM的值为 _____． 16. 如图，正方形的顶点C、D在反比例函数的图像上，顶点A、B分别在轴和轴的正半轴上，再在其右侧作一个正方形，顶点G在反比例函数的图像上，顶点E在轴的正半轴上，则点D的坐标为___________，点G的坐标为____________ ． 三．解答题（共7小题，第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22题12分，第23、24题14分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以AB为边的平行四边形，且顶点均在格点上（画出一个即可）． （2）在图2中画出以AB为对角线的正方形，且顶点均在格点上． 20. 位于宁波方特东方欲晓是以红色文化体验为主题的大型主题公园品牌．方特东方欲晓以百余年来中华民族的奋斗征程为背景策划，通过现代高科技创造沉浸式互动体验，包括六大历史主题区域和众多大型红色文化主题项目，演绎中华民族寻求国家独立和民族复兴的近现代历史，打造红色旅游新体验．据统计，假期第一天方特的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； （2）据悉，方特内商店推出了纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF． （1）若BE＝DF，则图中共有多少对全等三角形，请分别写出来． （2）若∠BAF＝∠DCE，求证：四边形AECF是平行四边形． 22. 如图，已知一次函数和反比例函数的图像相交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）根据图像请直接写出当时，的取值范围． （3）在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标． 23. [理解概念] 如果一个矩形的一条边与