4.2 一次函数与正比例函数 课时练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 一次函数，当自变量时，函数值是（       ） A．－2 B．2 C．－6 D．6 2. 对于正比例函数y＝-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值（　　）． A．增加 B．减少 C．增加3 D．减少3 3. 下列函数中，是一次函数的是（     ） A． B．y=3x+1 C． D． 4. 已知一次函数，则下列各点在该函数图象上的是（       ） A． B． C． D． 5. 若是正比例函数，则的值是（       ） A． B． C． D． 6. 下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝﹣x C．y＝5（x+1） D．y＝ 7. 已知实数x，y满足＋（y﹣3）2＝0，则经过点（x，y）的直线表达式可能是（       ） A．y＝x＋4 B．y＝x﹣4 C．y＝2x＋1 D．y＝2x﹣2 8. 点在函数的图象上，则的值是（       ） A． B． C． D． 9. 已知一次函数，当时，，当时，，则和的大小关系是（       ） A． B． C． D． 10. 正比例函数的图象经过不同象限的两个点，，那么一定有（       ） A．， B．， C．， D．， 11. 若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 二、填空题 12. 已知y与x成正比例，且当x=1时y=2，那么当x=3时，y=_______． 13. 若y＝2mx＋6－m是正比例函数，则m =___________. 14. 若点A（5，m）是直线y＝2x﹣1上一点，则m＝______． 15. 一次函数y=kx+b中，k、b都是______，且k______，自变量x的取值范围是______，当k______，b______时，它是正比例函数． 三、解答题 16. 已知一次函数的图象过点A（-5，0），B（0，-5）两点，求直线AB的解析式． 17. 已知函数，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 18. 已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式． 19. 如图1，是三角形的边上的高，且，，点E从点B出发，沿线段向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为，三角形的面积为．     (1)在点E沿向点C运动的过程中，它的速度是___________，用含x的代数式表示线段的长是___________，变量y与x之间的关系式为___________， (2)当时，y的值为___________；当x每增加1s时，y的变化情况是：___________． $$