21.3 实际问题与一元二次方程（第三课时）销售、图表、动点问题（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标。 人数版 九年级上册 第二十一章一元二次方程 21.3实问题与一元二次方程 (第三课时)销售、【 图表和动点问题 3cang cun gong zuo ng 数学 、关家币 学习目标 1能分析实际问题中的数量关系； 2.会利用一元二次方程解决销售、图表、动点问题 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。 复习提问 回顾列方程解决实际问题的基本步骤？ 1)审：分清已知未知，明确数量关系： 2)设：设未知数， 3)列：列方程； 4)解：解方程 5)验：根据实际验结果； 6)答：写出答案。 典例解析 例1：某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件： 若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元且进货成本不 超过24000元，应按每件多少元出售？ 【分析】设应按每件X元出售 进价 售价 单件利润 销量 总利润 提价前 50 60 10 800 8000 提价后 50 X X-50 800-20(x-60)12000 设应按每件X元出售 山题意得(x-50)[800-20(x-60)]=12000 解方程得x170,x80 当x=70时，50×(800-20×10)=30000>21000舍去 当x=80时，50×(800-20×20)=20000<24000 答：应按每件80元出售，进货数量400件 典例解析 例1：某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件： 若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元且进货成本不 超过24000元，应按每件多少元出售？ 【提问】如果设提价x元，你能根据提示信息列出方程吗？ 设提价x元 出题意得(10+x)(80020x)=12000 解方程得x=10,x220 当x=10时，50×(800-20×10)=30000>24000舍去 当x=20时，50×(800-20×20)=20000<24000 当x=201时，60+x-60+20=80元 答：应按每件80元出售，进货数量400件 反馈练习 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下， 经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当 每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 解：设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200, 解得：X1=10,X2=20, ,要求每件盈利不少于25元，，X2=20应舍去，∴X=10 答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元. 典例解析 例2.某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水 量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过培部分 每吨按0.4元缴纳水费.若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费 情况：求规定用水量a的值 解：若a>18,有0.30=62，解得：d=620<18,e 交水费总 3 用水量 月份 金额 (吨) 即a<18,不合题意，舍去， (元) .a<18, 4 18 62 根据题意得：0.3a+0.4a18-a=62, 24 86 解得：4=10,42=62（舍去）， 答：规定用水量a的值为10吨. 反馈练习 为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交 10元水费.如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费. 1)该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的x吨”，则超过部分应交水费元（用含x的式子表示） 2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况： 交费总数 根据上表数据，求该x吨是多少？ 月份 用水量（吨） 元) 【详解】 9月份 85 25 解： (1)超过的用水量为(80-X)吨，所以，超过部分应交水费00(80-×) 儿：10月份 50 10 (2)根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以例出方程：10+工(85-x)=25 100 解得，×1=60.=25 因为x≥50，所以×=60 答：该水规定的x吨是60吨. 典例解析 例3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出发沿着CB 方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P, Q两点同时出发，运动时间为s. (①)若△PCQ的面积是△ABC面积的4，求1的值？ (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求