第十五章 分式单元检测（培优）-重庆市2023-2024学年八年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 重庆市 2023-2024 学年七年级数学上学期 全程能力测评卷（人教版） 第十五章 分式 分数 150 分 时间 120 分钟 一、单选题（每小题 4 分，共 10×4=40 分） 1．若分式 1 𝑥2−9 无意义，则 x 的值为（ ） A．3 B．3 或－3 C．－3 D．9 2．下列运算错误的是（ ） A． 2𝑏 9𝑎 ⋅ 3𝑎 4𝑏2 = 1 6𝑏 B．(𝑎 − 1 𝑏 ) ÷ ( 1 𝑎 − 𝑏) = − 𝑎 𝑏 C． 1 2𝑎 + 1 𝑎 = 1 3𝑎 D． 1 3𝑎𝑏 ÷ 2𝑏 3𝑎2 = 𝑎 2𝑏2 3．在代数式 𝑥2+𝑦2 π −1 ， 𝑥 2 ，𝑥𝑦 + 𝑥 2， 𝑥𝑦 2−𝑥 中分式有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力 才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001可用科学记数法表示为（ ） A．1 × 10−6 B．10 × 10−7 C．0.1 × 105 D．1 × 106 5．解分式方程 𝑥 𝑥−2 − 2 = 3 2−𝑥 时，去分母正确的是（ ） A．𝑥 − 2 = 3 B．𝑥 − 2(𝑥 − 2) = 3 C．𝑥 − 2(𝑥 − 2) = −3 D．𝑥 − 2𝑥 − 2 = −3 6．如果把分式 2𝑥 −3𝑦 𝑥 +𝑦 中的𝑥，𝑦的值都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的 3 倍 B．缩小为原来的 1 3 C．扩大为原来的 9 倍 D．保持不变 7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与 乙班植 70 棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程是（ ） A． 80 𝑥−5 = 70 𝑥 B． 80 𝑥 = 70 𝑥+5 C． 80 𝑥+5 = 70 5 D． 80 𝑥 = 70 𝑥−5 8．若分式方程 𝑥 𝑥−1 − 1 = 𝑚 (𝑥−1)(𝑥+2) 有增根，则它的增根为（ ） A．0 或 3 B．1 C．1 或−2 D．3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 9．若数 a与其倒数相等，则 𝑎2 −𝑎−6 𝑎−3 ÷ 𝑎+3 𝑎2 +𝑎−6 的值是（ ） A．−3 B．−2 C．−1 D．0 10．下列四个结论中，其中正确的是（ ） ①若(𝑎 + 1)𝑎+4 = 1，则 a 只能是 0； ②若2(𝑎𝑥 2 − 𝑥 + 1) − (4𝑥 2 + 5𝑥 + 𝑎2 )的运算结果中不含𝑥 2项，则常数项为－2； ③若𝑎 + 𝑏 + 𝑐 > 0，𝑎𝑏𝑐 < 0，则 𝑎𝑏 |𝑎𝑏| − 𝑏𝑐 |𝑏𝑐| + 𝑎𝑐 |𝑎𝑐 | − 𝑎𝑏𝑐 |𝑎𝑏𝑐| 的结果有三个； ④若0 > 𝑎 > 𝑏 > 𝑐，则|𝑎 − 𝑏| − |𝑐 − 𝑎| − |𝑐 − 𝑏| = −2𝑏 + 2𝑐． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题（每小题 4 分，共 8×4=32 分） 11．化简： 𝑎2−𝑏2 𝑎2 +𝑎𝑏 的结果是 ． 12．计算： 6𝑥2 𝑦 ⋅ 𝑦 𝑥 = ． 13．三个分式： 𝑦 2𝑥2 ， 1 3𝑦𝑧 ， 1 5𝑥𝑦 的最简公分母是 ． 14．化简：(𝑚 + 1) (2 − 1 𝑚+1 ) = ． 15．若关于𝑥的方程 2𝑚 +𝑥 𝑥 −3 − 1 = 2 𝑥 无解，则𝑚的值是 ． 16．已知 1 𝑦 − 1 𝑥 = 2020，则分式 2𝑥 +3𝑥𝑦−2𝑦 𝑥 −2𝑥𝑦−𝑦 的值为 ． 17．如果 a，b，c是正数，且满足𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 6， 1 𝑎+𝑏 + 1 𝑏+𝑐 + 1 𝑐+𝑎 = 2 3 ，则 𝑎 𝑏+𝑐 + 𝑏 𝑐+𝑎 + 𝑐 𝑎+𝑏 的值 为 ． 18．若关于𝑥的不等式组{ 1 2 (3𝑥 − 2) ≤ 𝑥 + 1 5𝑥 + 3 > 𝑎 − 2𝑥 有且仅有五个整数解，且关于𝑥的分式方程 𝑥 𝑥−1 − 𝑎−2