21.3 实际问题与一元二次方程（第一课时）传播问题和变化率问题（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标 人数版 九年级上册 第二十一章一元二次方程 21.3实问题与一元二次方程 (第一课时)传播问题和变化率问题 d chang cun gong zug 初中 数学 、长军布 学习目标 1.能利用方程的思想解决传播问题和变化率问题； 2.会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解，并检验所得结 果是否合理： 复习提问 1.用方程解决实际问题的一般步骤有哪些？ 2解一元二次方程的一般方法有哪些？ 探究新知 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传 染中平均一个人传染了个人？ 探究新知 2.小明学习数学非常努力，成绩直线上升，第一次检测数学成绩是分 ,第二次检测增长了10%，第三次检测又增长了10%， 他第二次数学成 绩是 分，第三次数学成绩是 分 典例解析 例1.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，求有 多少人参加这次聚会 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意 初始 第一轮新 第二轮新 第二轮后 人数 增加人数 增加人数 总人数 1 X X(1+X) 121 于是可列方程： 1+X+X(1+x)=121 解方程得 X1=10, x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个 典例解析 如果按照这样的传播速度，三轮传染后， 有多少人患流感？ 三轮传染后的总人数：(1+x)+x（1+x)+xX(1+x) 注意：1.此类问题 是传播问题 121+121×10=1331(人) 2.计算结果要符 答：三轮传染后，有1331人患流感. 合问题的实际意 义 典例解析 例2.两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着 生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 解：设乙种药品成本的年平均下降率为y 一年后乙种药品成本为 6000(1-y)元， 两年后乙种药品成本为 6000(1-y)元 列方程得6000(1-x)2=3600 解方程得x,≈0.225，x,≈1.775（含去） 答：乙种药品成本的年平均下降率为22.5% 随堂练习 1.有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，1 每轮传染中 平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据 题意可列方程() A. (1+x)=144 B. (1+x2）=144 C.(1-x)-=144 D. (1-x2）=144 2.“新冠肺炎”防治取得战略性成果.若有一个人患了“新冠肺炎”，经 过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传 染的人数是() A.2B.3 C.4D.5 随堂练习 3.一人患了流感，两轮传染后共有121人感染了流感.按这样的传染速 度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人共有()人 A.20B.22 C.60 D.61 4.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛， 单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？() A.8 B.10 C.7 D.9