3.1字母表示数（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第三章整式及其加减 3.1字母表示数 学习目标 1、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律. 2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识. 3、探索规律并能用字母表示规律. 复习回顾 1、同学们，你们小学都学习过哪些数学公式？ 2、 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 ………… n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿. n 2n 4n 接儿歌 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 按上面的方式,搭2个正方形需要 根火柴, 搭3个正方形需要 根火柴. (2)搭10个这样的正方形需要 根火柴. 7 31 31 (3)搭100个这样的正方形需要 根火柴. 301 你是怎样得到的呢？ 探究新知 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 合作交流一 (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流. … 第1个 4根 第2个 第x个 3根 3根 搭x个这样的正方体需要的火柴棒为 根. 4+3( x - 1) 方法一 汇报展示 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 … 先摆1根 第1个 3根 第x个 3根 搭x个这样的正方体需要的火柴棒为 根. 1+3×x 方法二 汇报展示 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 … 第1个 2根 第2个 2根 第x个 2根 搭x个这样的正方体需要的火柴棒为 根. 2×x +( x + 1) 方法三 汇报展示 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 … 上边x根 右边1根 搭x个这样的正方体需要的火柴棒为 根. x+x+x+1 下边x根 左边x根 方法四 汇报展示 9 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 … 第1个 4根 第x个 4根 … 搭x个这样的正方体需要的火柴棒为 根. 4×x-(x-1) 方法五 汇报展示 10 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 归纳总结 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 用这种搭建方法, 那么搭x个这样的正方形需要的火柴数量为： ①4+3(x-1)； ②1+3×x； ③2×x+(x+1)； ⑤4×x-(x-1)； ④x+x+x+1； 1.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 解：将x=200代入4+(x-1)×3中,得 4+(200-1)×3=601(根). 所以搭200个这样的正方形需要601根火柴棒. 2.搭1000个这样的正方形需要 根火柴棒. 3001 合作交流二 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？ 1.加法交换律： ； 2.加法结合律： ； 3.乘法交换律： ； 4.乘法结合律： ； 5.乘法对加法 的分配律： ； a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 6.三角形的面积s= ; 7.长为a，宽为b的长方形 周长为： ； 面积为： ； 8.边长为a的正方形面积为 ； 9.半径为r的圆的周长为 ； 面积为 ； 10.底圆半径为r,高为h的圆柱体的 体积为 . 2(a+b) ab a2 2πr πr2 πr2h 探究新知 字母可以表示任何数. 结论精讲 结论精析 1、问题中同一字母，在不同的问题在可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示. 2、在不会引起误解的前提下，乘号可以用“.”来代替，或者省略不写，如ab通常写成ab