第6章 6.1.3 向量的减法(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

、第六章 平面向量初步 ■■6.1.3向量的减法■■ 产素养日标 1.了解相反向量的概念、差向量的概念和向量加减法间的关系，培养学生数学抽象的核心 素养 2.掌握向量减法运算，理解其几何意义，培养学生数学运算和逻辑推理的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 b1等于( L.设b是a的相反向量，则下列说法一定错误 A.3 B.4 C.5 D.7 的是() 二、填空题 A.a与b的长度相等 7.如图所示，已知O为平行四边形ABCD内 B.a∥b 一点，OA=a,OB=b,O元=c,则OD= C.a与b一定不相等 (用a,b,c表示). D.a是b的相反向量 2.(AB-CD)-(AC-BD)等于( ) A.AC B.0 C.BC D.DA 3.在△ABC中，若BA=a,BC=b,则CA等 8.已知O是边长为6的等边三角形ABC的 于() 中心，则1AB-OB-AC1= A.a B.a+b C.b-a D.a-b 4.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶 点A,B,C的向量分别为a,b,c,则向量 9.已知向量a,b满足a=1,b|=2,a-b OD等于() =2,则|a+b|的值为 A.a+b+c B.a-b+c 10.已知a,b为非零向量，则下列命题中真命 C.a+b-c D.a-b-c 题是 (填序号). 5.如图，在四边形ABCD中，设 ①若|a|十|b|=|a十b|,则a与b方向 AB=a,AD=b,BC=c,则 相同： DC等于( ②若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向 A.a-b+c 相反： B.b-(a十c) ③若|a|+|b=a一b|,则a与b有相等 C.a+b+c 的模； D.b-a+c ④若1|a|一|b|=a一b,则a与b方向 6.已知a=3,|b|=4,且a+b|=5,则|a 相同. 84 ·数学· 课时夯基过关练【 三、解答题 12.已知OA=a,OB=b,且|a|=|b|=2, 11.已知任意四边形ABCD,E为AD的中点， F为BC的中点，求证：AB一EF=EF ∠A0B=求a+b.a-b. -DC. 核心素养培优拓展提升 1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC (4)a十b与a一b有可能为相等向量吗？为 外，BC12=16,|AB+AC1=|AB-AC1, 什么？ 则|AM等于() A.8 B.4 C.2 D.1 2.已知平面内M,N,P三点满足MN-PN +PM=0,则下列说法正确的是() A.M,N,P是一个三角形的三个顶点 B.M,N,P是一条直线上的三个点 C.M,N,P是平面内的任意三个点 D.以上都不对 3.在边长为1的正三角形ABC中，AB一BC 的值为 4.如图所示，若P为△ABC的外心，且PA十 6.三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体 PB=PC,则∠ACB= P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设 PA=a,PB=b,PC=c,判断△ABC的 形状. 5.如图，在□ABCD中，AB=a AD=b, (1)用a,b表示AC,DB: (2)当a,b满足什么条件时，a+b与a一b 的所在直线互相垂直？ (3)当a,b满足什么条件时，a十b|=a一b. ·数学·85有岁向，美太小方产一√+一海 A∠CAD 间理∠APB=∠BP=12,元其为a=c, 武香饭受高香马峰年杆的京向有南向我礼行，其规向应为 臂社△AC为羊边入周则。 &植日挂收如 地马1 长.解：齿是加小的的件统挂度的大小角 10 6.1.4数乘向量 每f 8口，省有南A新一我：水业出发外 白与一，大身m/ 6.1,5向量的线性运舞 港口 AA◆，《-AF+F-V+品-西 行线，生AA作HC的平行线，两车 【信心素养达标·夯实基建】 的双a十b7第 丰行我贵于AD,到学边彩为4行时进有，方了 1.A 相小5的解解：备。-。方南相同时有 1D朝腰：落两木有量每与率向童平行，它们可地不养风 e-(6+1.e--e-1. 师日见入不正明。果性子其金理相：有风不鸡 泰△A中，i-8kmm.-0k 》。,b名★相反时有 .不+T- iaf-:-fa.o+I-s1. 有在。快非的减镜下才直点，黄选两C不正确，丰移0 余向量意，两月向量都与意相平，批与非东肉景相年的 m∠MB-m-_支 1L证明：轴雪所承，在可过形 coEE中， 解：①中当 求苏+流+ 幼桥通.餐对m,时a,味是社童有量， 都：小超在排患中的徒度的太个为10m,酒方具光 ABFE中 1,解：知酒.作1作。 侯∠='.∠'=阳， 高河发1n∠nA一子的岁为作就 E式+话+正 风4非，的且型一得=：即n=品，战通口 6,1.3向量的减法 章号+民面+成高 4.Ji 解所1为+7-2g十地-1：+3b1-2丽，即 5=点所这A,的，D工A外线丝线L (CF+