第6章 6.1.2 向量的加法(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

、第六章 平面向量初步 "。6.1.2向量的加法■ 素养目标 1.掌握向量的加法的定义，会用三角形法则和平行四边形法则求（作）两个向量的和向量，培养 学生数学抽象和直观想象的核心素养 2.理解向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行简单的向量运算，可以提高学生逻辑推理 和数学运算的核心素养 核心素养达标券实基础 一、选择题 A.AM+MB+BC L.设O是正方形ABCD的中心，则向量AO, B.AB+BD B0.O.OD是() C.AC+CB A.相等的向量 D.AB+CD B.平行的向量 6.在□ABCD中，设AB=a,AD-b,AC=c, C.有相同起点的向量 BD=d,则下列等式中不成立的是() D.模相等的向量 A.a+b=c 2.点O是平行四边形ABCD的两条对角线的 B.a+d=b 交点，则A石+OC+CB等于( C.b+d=a A.AB B.BC C.CD D.DA D.|a+b|=|c 3.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相 二、填空题 交于O,则( 7.如图所示，已知梯形ABCD,AD∥BC,且 A.AB+AD=DB AC与BD相交于点O,则OA+AB+CD B.Oi+O元-BC +BC= C.AB+BO=O元 D.AB+BC=BD 4.如图所示，在正六边形 ABCDEF中，若AB= 8.若向量a,b满足|a=7,b=9,则a+b 1,则|AB+FE+CD 的最小值是 等于( 9.一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30海 A.1 里，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方 向40海里处有一艘渔船抛锚需救助.则巡 B.2 逻艇从港口出发到渔船出事点之间的位移 C.3 的大小为 ,方向为 D.23 5.下列与向量AB+BC相等的是( sin53°≈ 5 82 ·数学· 课时夯基过关练【 三、解答题 11.如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这 10.已知在矩形ABCD中，宽为2，长为23， 两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹 AB=a,BC=b,AC=c,试作出向量a+b 角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状 +c,并求出其模的大小. 态时，求两根绳子的拉力。 1309 ☐300N 核心素养培优拓展提升 1.已知a,b,c是非零向量，则(a+c)+b,b+ 沿着与跨海大桥平行的方向由南向北航行， (a+c),b+(c+a):c+(a+b),c+(b+a) 则艇的航向如何确定？ 中，与向量a十b十c相等的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 2.向量a,b皆为非零向量，下列说法不正确的 是() A.向量a与b反向，且la>|b,则向量a 十b的方向与a的方向相同 B.向量a与b反向，且|a=|b|,则向量a 十b的方向与0的方向不相同 6.如图所示，小船要从A处沿垂直河岸AC的 C.向量a与b同向，则向量a十b的方向与 方向到达对岸B处，此时水流的速度为6 a的方向相同 km/h,测得小船正以8kmh的速度沿垂直 D.向量a与b同向，则向量a十b的方向与 水流的方向向前行驶，求小船在静水中速度 b的方向相同 的大小及方向. 3.已知G是△ABC的重心，则GA+GB+ GC= 4.设M为平行四边形ABCD对角线的交点， O为平行四边形ABCD所在平面内任意一 点，则OA+OB+OC+OD等于 5.已知某跨海大桥是南北方向，受落潮影响 海水以12.5kmh的速度向东流，现有一 艘工作艇，在海面上航行检查桥墩的状况， 已知工作艇的速度是25km/h,若工作艇要 ·数学· 83电02-，005十0.11D0十00126×a-20》= 记C:表序事件“A地区的期户的风秀度平机不满需”C,之.引解届1目为处一春零向量，阶端14广9，显区确：电向 使明使为是有更理制事件内指理，传 1.3保424，以用台食爷纳中异里营1 是青事件框价血竹器及准等国当需温是” 量，单维向量，平行向登的属含为利斯其老人于均错是，回 10=i产，月年均期电量为40,1的用产有，7 自写 如平 34)5)解桥：1徐命则不正编，零向是不是爱有★向 买010=15，秀泰地黑★2).1的明小有几04 P1的生1s情为t00话n0学大1日e0 山，促50%1国-4产，热单克制为5中” 方向2爱表 41,1.(1,21.110.l1,41,41431.61,03,r2.15,42,21 第六章 平而向量初步 )接命4不是州，有向线限凡是内重的一种长。利人，但 ,时山月年灼河老量在[0，特1的网产中盘轴聚25× 课时夯基过关练 4这命期正确：晖两相平内景的树相平，方向相间，且自 142【41143.4m1。 它十的起点与同时，气外A章 6,1平面向量及其线性运算 的相相笔，从所“为的帽相等：又#与的雪★相同，为 真中李件“甲某雕”在叠时格黑内 6.1