第6章 6.1.1 向量的概念(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

第六章平面向量初步 课时夯基过关练 6.1平面向量及其线性运算 1■6.1.1向量的规念■■ 素养目标 1.理解向量、零向量、单位向量及相等向量的概念及向量的几何表示，培养学生数学抽象的核 心素养。 2.掌握共线向量的概念，提高学生逻辑推理和直观想象的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 B.长度不相等 1.下列说法中正确的是() C.不可能都是单位向量 A.只有方向相同或相反的向量是平行向量 D.不可能都是零向量 B.零向量的长度是零 5.把平面上一切单位向量归结到共同的始点， C.长度相等的两个向量是相等的向量 则这些向量的终点所组成的图形是(） D.共线向量是在一条直线上的向量 A.一条线段 2.下列说法正确的是() B.一段圆弧 A.若a|>b|,则a>b C.圆上一群孤立点 B.若a|=b,则a=b D.一个圆 C.若a=b,则a与b共线 6.如图，在菱形ABCD中， D.若a≠b,则a一定不与b共线 ∠DAB=120°，则以下说 3.两列火车从同一站台沿相反方向开走，走了 法错误的是( 相同的路程.设两列火车的位移向量分别为 A.与向量AB相等的向量只有一个（不含 a和b,那么下列命题错误的是() AB) A.a与b为平行向量 B.与向量AB的模相等的向量有9个（不含 B.a与b为模相等的向量 AB) C.a与b为不相等的向量 C.BD的模恰为DA的模的3倍 D.a与b为相等的向量 D.CB与DA不共线 4.若向量a与b不相等，则a与b() A.不共线 ·数学 79 、第六章 平面向量初步 二、填空题 12.如图所示，在四边形ABCD中，AB=DC, 7.如图，在平行四边形AB V,M分别是AD,BC上的点，且CN= CD中，E,F分别是AD, MA.求证：DN=MB. BC的中点，则以A,B,C,D,E,F这六个 点中任意两点分别作为起点和终点的所有 向量中，与向量E下方向相反的向 量是 8.A地位于B地正西方向5km处，C地位于A 地正北方向5km处，则C地相对于B地的位 移是 9.给出以下5个条件：①a=b:②|a|=b1: ③a与b的方向相反：④|a=0或b|=0: ⑤a与b都是单位向量.其中能使a∥b成立 的是 (填序号) 10.如图，四边形ABCD是边长为 3的正方形，把各边三等分后， 共有16个交点，从中选取两个 交点分别作为向量的始点和终点，则与AC 平行且长度为22的向量个数是 三、解答题 11.四边形ABCD是任意四边 形，边AD,BC的中点分别 为E,F,延长AF到G,使 F恰为AG的中点，连接 BG.CG,DG.AC. (1)试找出与AB相等的向量： (2)试找出与AC相等的向量： (3)试找出与EF共线的向量. 80数学： 课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升 1.四边形ABCD,CEFG, 5.如图，在△ABC中，已知向量AD=DB. CGHD都是全等的菱 DF=EC,求证：AE-D 形，HE与CG相交于点 M,则下列关系不一定成 立的是( A.ABI=EF B.AB与FH共线 C.BD与EH共线 D.DC与EC共线 2.若a为任一非零向量，b为单位向量，下列 各式： ①la>bl:②a%:③la>0:④lbl=±1： @。8-6 其中正确的是( 6.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四 A.①④⑤ B.③ 边形OAED,OCFB都是正方形，在图中所 C.①②③⑤ D.②③⑤ 示的向量中： 3.下列命题正确的是 (填序号). (1)零向量没有方向： (2)单位向量都相等： (3)向量就是有向线段： (1)写出相等的向量： (4)两相等向量若其起点相同，则终点也 (2)写出与AO共线的向量： 相同： (3)写出模相等的向量： (5)若a=b,b=c,则a=c: (4)判断AO与CO是否为相等向量. (6)若四边形ABCD是平行四边形，则AB DC,BC=DA. 4.如图所示，已知四边形 ABCD是矩形，O为对角 线AC与BD的交点，设 点集M={O,A,B,C,D},向量的集合T ={PQP,Q∈M,且P,Q不重合}，则集 合T有 个元素， ·数学· 81电02-，005十0.11D0十00126×a-20》= 记C:表序事件“A地区的期户的风秀度平机不满需”C,之.引解届1目为处一春零向量，阶端14广9，显区确：电向 使明使为是有更理制事件内指理，传 1.3保424，以用台食爷纳中异里营1 是青事件框价血竹器及准等国当需温是” 量，单维向量，平行向登的属含为利斯其老人于均错是，回 10=i产，月年均期电量为40,1的用产有，7 自写 如平 34)5)解桥：1徐命则不正编，零向是不是爱有★向 买010=15，秀泰地黑★2).1的明小有几04 P1的生1s情为t00话n0学大1