第5章 5.1.4&5.2 用样本估计总体&数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

课时夯基过关练了 ·5.1.4用样本估计总体■ 5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 素养目标 1.理解并会运用样本的频率分布估计总体分布，通过实例体会分布的意义，培养学生数学抽象 和数据分析的核心素养。 2.能够根据给出的频率分布直方图解决具体问题，提高学生逻辑推理和直观想象的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 1,如图所示是一样本的频率分布直方图.若样 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 本容量为100，则样本数据在[15,20]内的频 D.平均气温高于20℃的月份有5个 数是( 3.将一个容量为50的样本数据分组后，分组 4频劑 与频数如下：[12.5,15.5)，3：[15.5,18.5)， 组距 0.10 8:[18.5,21.5),9:[21.5,24.5),11:[24.5, 27.5),10:[27.5,30.5),6:[30.5,33.5),3, 0.04 则估计小于30的数据大约占总体的() 5101520数据 A.94%B.6%C.92% D.12% A.50 B.40 C.30 D.14 4.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人 2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘 做问卷调查，将他们随机编号1,2，… 制了一年中月平均最高气温和平均最低气温 1000.适当分组后在第一组采用简单随机 的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温 抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人 约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约 中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编 为5℃.下面叙述不正确的是( 号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余 十二月 月 的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C的 20( 十一月 15 三月 人数为() A.12 B.13 C.14 D.15 十月 四月 5.设矩形的长为a,宽为b,其比满足b:a= 九月 五月 5-1≈0.618，这种矩形给人以美感，称为 八月 六月 黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计 七月 ---平均最低气温 一平均最高气温 中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的 A.各月的平均最低气温都在0℃以上 初加工矩形宽度与长度的比值样本： ·数学 45 、第五章 统计与概率 甲批次：0.5980.6250.628 0.595 组的起点定为18.5，则在26.5~28.5内的 0.639 频数为 乙批次：0.6180.6130.5920.622 8.如图所示的是容量为 组 0.620 100的样本的频率分 888 根据上述两个样本来估计两个批次的总体 布直方图，试根据图0.05 平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 形中的数据填空. 0.03 ( (1)样本数据落在范 026101418数据 A.甲批次的总体平均数与标准值更接近 围6~10内的频率为 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近 (2)样本数据落在范围10~14内的频数为 C,两个批次总体平均数与标准值接近程度 相同 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度 9,若40个数据的平方和是56，平均数是 2 不能确定 则这组数据的方差是 ,标准差是 6.某工厂对 组 一批产品81 三、解答题 0.100 进行了抽 0.075 10.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从 0.050 样检测，如 两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成 图是根据 09698100102104106净重1克 绩如下（单位：分）： 抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制 甲班：8284858979809189 的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 7974 96~106,样本数据分组为96~98,98~ 乙班：90768681848786 82 100,100~102,102~104,104~106.已知样 8583 本中产品净重小于100克的个数是36，则 (1)求两个样本的平均数： 样本中净重大于或等于98克并且小于104 (2)求两个样本的方差和标准差： (3)试分析比较两个班的学习情况. 克的产品的个数约是( A.90 B.75 C.60 D.45 二、填空题 7.为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难， 班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他 们捐款数（单位：元）如下：19,20,25,30,24， 23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20, 19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成 频率分布直方图，以表彰他们的爱心.制图 时先计算最大值与最小值的差是 若取组距为2，则应分成 组：若第一 46 ·数学· 课时夯基过关练【 11.为增强市民节能环保意识，某市面向全市 (2)补全如图所示的频率分布直方图，再根 征