第5章 5.1.2 数据的数字特征(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

、第五章 统计与概率 ■■▣5.1.2数据的数字特征" 素养且标 1.熟记最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差和标准差的概念和公式，培养学生数 学抽象和直观想象的核心素养。 2.运用平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差和标准差的公式求解与应用，可以提高学生 逻辑推理和数学运算的核心素养 核心素养达标参实基础 一、选择题 为( ) 1.下列说法正确的是( A.1.54m B.1.55m A.在两组数据中，平均值较大的一组方差 C.1.56m D.1.57m 较大 5.某台机床加工的1000只产品中次品数的频 B.平均数反映数据的集中趋势，方差则反映 率分布如下表： 数据离平均值的波动大小 次品数 0 2 3 C方差的求法是求出各个数据与平均值的 频率 0,5 0.2 0.05 0.20.05 差的平方后再求和 则次品数的众数、平均数依次为( D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方 A.0,1.1B.0,1 差大的表示射击水平高 C.4,1 D.0.5,2 2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13， 6.某市有15个旅游景点，经计算，“黄金周”期 14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22，则 间各个景点的旅游人数平均为20万，标准 x为( 差为s,后来经核实，发现甲、乙两处景点统 A.21 B.22 C.20 D.23 计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统 3.期中考试后，班长算出了全班40个人数学 计为15万，乙景点实际为18万，被统计成 成绩的平均分为M,如果把M当成一名同 23万：更正后重新计算，得到标准差为s1, 学的分数，与原来的40个分数一起，算出这 41个分数的平均数为N,那么M:N的值 则s与s1的大小关系为() 等于() A.s=s B.s<s An C.o C.s>s1 D.不能确定 B.1 D.2 二、填空题 4.为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北 7.若a1,a2,…,a0这20个数据的平均数为 方抽取了300个男孩，平均身高为1.60m: 从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 x,方差为5，则数据a1a2…,a0x这21 m.由此可推断我国13岁男孩的平均身高 个数据的方差为 38 ·数学· 课时夯基过关练了 8.一组数据的方差为s2,将这一组数据中的每 11.为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班 个数都乘2，所得到的一组新数据的方差为 50名学生在6月5日（世界环境日）这一天 调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有 9.已知数据80,82,84,86,88的方差为s2,且 关数据如下表： 关于x的方程x2一(k+1)x+k一3=0的 每户丢弃旧塑料袋个数2345 两根的平方和恰好是s2,则k=。 户数 6161513 三、解答题 (1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平 10.在射击比赛中，甲，乙两名运动员分在同一 均数、众数和中位数； 小组，统计出他们命中的环数如下表： (2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标 甲9676277989 准差 乙24687897910 赛后甲、乙两名运动员都说自己是胜者，如 果你是裁判，你将给出怎样的评判？ 核心素养培优拓展提升 1.高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试 该县( 中的成绩（单位：分）为：x,y,105,109,110. 年人均 2000 400 600 1000g 12000 1600 已知该同学五次数学成绩数据的平均数为 收入（元】 人 108,方差为35.2，则|x一y的值为( ) (万人) A.15 B.16 C.17 D.18 本人数万人 2.对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入 不小于7000元：②年人均食品支出不大于 收入的35%.某县有40万人口，年人均收入 14002000240030003600年人均食品支出/元 如下表所示，年人均食品支出如图所示，则 A.是小康县 ·数学·39 、第五章统计与概率 B.达到标准①，未达到标准②，不是小康县 6.某教育集团为了办好人民满意的教育，每年 C.达到标准②，未达到标准①，不是小康县 底都随机邀请8名学生家长代表对集团内 D.两个标准都未达到，不是小康县 甲、乙两所学校进行满意度的民主测评（满 3.甲，乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均 意度最高分120，最低分0，分数越高说明满 单位面积产量如下（单位：t/hm2): 意度越高，分数越低说明满意度越低)，去年 品种 第一年第二年 第三年 第四年 第五年 测评的数据如下： 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲校：96,112,97,108,100,103,86,98： 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙校：108,101,94,105,96,93,97,106