第4章 4.1.1 实数指数幂及其运算(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

第四章指数函数、对数函数与幂函数 课时夯基过关练 4.1指数与指数函数 ·4.1.1实数指数幂及其运算 合素养目标 1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化，培养学生数学抽象的核心素养. 2.掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值，使学生熟练掌握指数幂运算， 提高学生逻辑推理和数学运算的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 C.{.x|lx>1} 1.下列各式中正确的一项是( D.{x|x∈R,且x≠士1) A.() =n'm 5.当√2-x有意义时，化简：x2一4x十4一 √x2-6x+9=()） B.(-3)=0-3) A.2.x-5 B.-2x-1 C.y=(+y) C.-1 D.5-2.x D.阿=3 6.化简：(1+2)·(1+2病)·(1+2)·(1 2.将(a+b)表示成根式的形式是( +2)·(1+2)=( ) A.+6 B.(a"+b")3 A21-2) B.(1-2) C.a+6 D.(a+6) C.1-2# n1-2) 3化简：12》°-1-0.5)÷图)=( 二、填空题 A-3 B c 7.若√4a-4a+1=1一2a,则a的取值范围是 D. 4.使代数式(|x一1)有意义的x的取值范 8.若5=4,5'=2，则52-= 围是() 9.若a,3是方程5.x2+10x十1=0的两个根， A.{xl|x|≥1 则2°·22= ,(2)2= B.{x|-1<x<1} 10.若10=2,10=3，则10→= ·数学 1 、第四章指数函数、对数函数与幂函数 三、解答题 12.已知x+y=12,xy=9,且x>y,求 11.计算下列各式. x一y的值. )0.064)-(-°+[(-2y]+ x+y 16a5+1-0.011序： (2aa÷aT.a(a>0. 核心素养培优拓展提升 1.若x一2·3一x有意义，则x的取值范围 5.化简y=√4x2+4x+1+√4.x-12x十9， 是() 并画出简图，写出最小值。 A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.x∈R 2.设函数f(.x)=a.x-√2-1，当a=2时，则 不等式f(x)≤f(1)解集为() A.(-1,1) a副 c(-0-U.副 D.(0,1) 6.已知x=号(5-5)n∈N求+ 3.已知a,b是实数，下列等式：①a+√b=a √1+x)"的值 +b;②(a+√b)2=a+b+2ab: ③W(a2+b)F=a2+b:④√a2+2ab+b2=a 十b.其中一定成立的是 (只填序号). 63 4.若a>0,b>0,则化简 √aNbi 的结果 为 2 ·数学·T.0之a1解折：唐a'一10，加年3.自t时4之 1点点，香作合容服函数的单河过如a 高焦u 课时训练答案与解析 (=m,0)解顿：：氏：)是海根品数，重//， 品量/1.x1金眼上是流品额。 香怡验，一二满规爱长 40c-cl0c2chut 方法二)￥为奇4量/-1=一r: 2 第四章指数函数，对数函数与幂函数 tel-y 1n【-1,0解精：条题套，一120叶1∈：极k ++y, 4) 5解：)程为A)元k上的奇品盘 课时夯基过关练 一g、 4.1指数与指数函数 -4+文-0G)2-9×04在 ：1程寿函/4x)=14的国是过是 41,1实数指数零及月云算 【核心素养培优，拓展提升】 包}样。-是 -*是 ,1 2电1)年1-（侵）≥，4量海漫山数 【格心素养线标·弃实基础】 3西西解新：，公=6，西不一文或上，惊强棵式的 为于=0时，函鞋飘道光结2，利4z)长0,21， 1.1D2.0 性塘：如@…发或土，￥。十2五干一a十6， 04高3-八+1-（侵）+13E1, 帮号公士 1静第桥：商人-1-1-（号〉-1-(-×青 :0不一龙或上 )/:套段上观蜡品数位朝如下： 其员积==：1+1《+0)的溪线为1,3. 子此生n 地u1- 的得缘向有平移【个单收卡度件到的， 建了，ER,且 、4》期折1》行-10：身 系解：=y+++y0x+0 计函出用绿如州图将中。手=2'十1岭同单是山y= 的国向上平1个家址再到的 期)-0-是1 中土L二本的取装花四是厅ER,具平三 函数用原钟图心辉示，方=2：一11的图潭是将)一 41+ 5C解所：号，一了者意足.2一r0年7写2 =2+计中1：-= -2-1+--1+1 ￥家和4下=，取■而 支，律了转T术的眉像刺杆列陆上岁得列明： (山函出期单物周日地净，y=一1”的周单有手=2野周 2+15(2+1) 14引=9-日4)=4442=1， 2户-71 6,A解师：系人= 其到如用两静 (函数国保少国⑤样8，少用一上的面岸与=竹 4g+11+15 1-2+2三1+21+31+这×1+2+ 裤消：=F光B上的得画量，具，<