专题04 对称图形-圆（难点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题04 对称图形-圆（难点） 一、单选题 1．（2022秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）关于下列四种说法中，你认为正确的有（    ） ①垂直于弦的直线一定经过圆心； ②经过直径外端的直线是圆的切线； ③对角互补的四边形四个顶点共圆； ④圆外一点引圆的两条切线，两切点的连线被该点与圆心连线垂直平分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图中外接圆的圆心坐标是（　　）    A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　） A． B． C．π D． 4．（2020秋·江苏南京·九年级南师附中树人学校校考阶段练习）我们把“各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形”，“顶点在圆上两边都与圆相交的角叫圆周角”，可利用“同圆中，相等的圆周角所对的弧相等”解决下列问题：若各内角都相等的圆内接边形是正边形，则的值一定可以是（    ）． A．3，4 B．4，5 C．6，8 D．7，9 5．（2022·江苏盐城·校考三模）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（    ） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2022秋·江苏苏州·九年级太仓市第一中学校考阶段练习）如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A．4﹣4 B．2﹣ C．8﹣4 D．4﹣2 7．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在等边中，，点为的中点，动点分别在上，且，作的外接圆，交于点．当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（    ） A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小 8．（2022秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）如图，已知是的直径，是的切线，D，B为切点，交于点E，的延长线交BC于点F，连接 ，给出以下四个结论：①；②E为的内心；③，其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．（2020秋·江苏无锡·九年级无锡市第一女子中学校考期中）如图，是等腰直角三角形，，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D、E，于AB分别相交于点G、H，且DG的延长线与CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：①；②；③．其中正确的结论个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 10．（2022·江苏无锡·统考一模）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（  ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题 11．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，扇形的半径，，则以为直径的半圆与围成的区域（图中阴影部分）的面积是 ．    12．（2022秋·江苏·九年级专题练习）如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为 ． 13．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）如图，直线、相交于点O，，半径为的的圆心在直线上，且与点O的距离为．如果以的速度，沿由A向B的方向移动，那么 秒钟后与直线相切．    14．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则 °．    15．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，E为正方形的边上一点（不与重合），将沿直线翻折到，延长交于点G，点O是过B、E、G三点的圆劣弧上一点，则 ． 16．（2022秋·江苏连云港·九年级统考期中）