专题02 整式的加减（难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题02 整式的加减（难点） 一、单选题 1．代数式，，，，－2，a，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算的叙述正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．，0，都是单项式 C．多项式的常数项是1 D．是一次二项式 3．当时，代数式的值是，则当时，代数式的值为（    ）． A． B． C． D． 4．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　  　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．按一定规律得列的单项式；，…，按照上述规律，第n个单项式为（    ） A． B． C． D． 7．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（    ）    A．与正方形的边长有关 B．与正方形的边长有关 C．与正方形的边长有关 D．与，，的边长均无关 8．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同，已知： 甲店的促销方式是：每买杯，第杯原价，第杯半价； 乙店的促销方式是：每买杯，第、杯原价，第杯免费． 例如，分别在甲、乙两店购买杯豆浆，均需杯的价钱若东东想买杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（  ） A．在甲店买杯 B．在乙店买杯 C．在甲店买杯，在乙店买杯 D．在甲店买杯，在乙店买杯 9．在明代的《算法统宗》中，将用格子计算两个数相乘的方法称作“铺地锦”．如图1，计算，将乘数42记在格子上面，乘数38记在格子右侧，然后用乘数42的每位数字乘以乘数38的每位数字，将结果记人相应的格子中，最后按斜行加起来，得到1596．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论不正确的是（    ） A．的值为6 B．的值为偶数 C．乘积的结果可以表示为 D．的值大于3 10．已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若的值与x的取值无关，则，； ③当，时，若，则或； ④当，，有最小值为7，此时．正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．多项式中一次项是 ． 12．整数 时，多项式是三次三项代数式． 13．已知多项式是二次多项式，则 ． 14． 时中不含项 15．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲少拿了2件，丙比甲多拿了11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补．已知丙付给甲30元，那么丙应付给乙 元． 16．数轴上的点A，B，C表示的数分别为-10、-5、5．点A以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位和3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若存在一个m使得的值不变（分别表示点B与点C的距离、点A与点B的距离），则m的值为 ． 17．已知x是有理数，且x有无数个值可以使得代数式的值是同一个常数，则此常数为 ． 18．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是 ． 三、解答题 19．已知多项式是六次四项式，且的次数跟它相同． （1）求m、n的值； （2）求多项式各项的系数和． 20．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是． （1）求的值． （2）若，，求的值． 21．已知，当时，的值为10． (1)当时，求的值． (2)当时，的值为，求的值． (3)设，当时，比较与的大小． 22．已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 23．如图1是2022年1月的月历． （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由： （2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则 ①t是否存在最大值，若存在，请求出．若不存在，请说明理由； ②t能否等于92，请说明理由． 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/米 超出6立方米但不超出10立方米的部分 4元/米 超出10立方米的部分 8