第1章 空间向量与立体几何（难点）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第1章空间向量与立体几何（难点） 一、单选题 1.空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么() A.AExBC<AECD B.AE xBC=AExCD C.AE BC ECD D.E8就与罪C”的大小不能此较 2.在四面体ABCD中（如图），平面ABDA平面ACD,△ABD是等边三角形，AD=CD,AD CD,M 为AB的中点.N在侧面BCD上（包含边界），若MN=xAB+yAC+:D,(x,y,:iR则下列正确的是() A若x 则MNI平面ACD B.若z=0,则MN CD C.当MN最小时.x= D.当MN最大时.x=0 4 3.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD·A,B,CD的表面上一个动点，则以下不正确的是() B D A.当P在平面BCCB,上运动时.四棱锥P-AA,D,D的体积不变 B.当P在线段AC上运动时.D,P与AC所成角的取值范围是”， 83'28 C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45的点P的轨迹长度为π+4√2 D.若F是AB的中点，当P在底面ABCD上运动.且满足PF1/平面B,CD,时，PF长度的最小值是√5 4.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，EF是正方体ABCD-AB,C,D,外接球的直径，点P是正方体 ABCD·A,B,C,D,表面上的一点.则PEPF的取值范围是() ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 第1页共8页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.[-2,0 B.[-1,0 c.[0,1 D.[0,2] 5.如图.在圆锥SO中，A,B是eO上的动点，BB是eO的直径，M,N是SB的两个三等分点 DAOB=g(0<g<P),记二面角N.OA.B,M.ABgB的平面角分别为a,b,若a￡b,则q的最大 值是() B ::A A.p B. D.2 6 3 c号 4 6.如图.正方体ABCD,A,BCD,的棱长为2，线段B,D上有两个动点E,F(E在F的左边)，且EF=√2 下列说法错误的是（) A.当E,F运动时，不存在点E,F使得AE CF B.当E,F运动时.不存在点E,F使得AE∥BF C.当E运动时.二面角E·AB·C的最大值为45° D.当E,F运动时.二面角A-EF·B为定值 7.在棱长为2的正方体ABCD-A,BC,D,中，M,N两点在线段AC上运动.且MW=1,给出下列结论： ①在M.N两点的运动过程中，BD⊥平面BMN: ②在平面CDDC,上存在一点P,使得PCII平面BMN: ③三棱锥8，·MNB的体积为定值y 3 ④以点D为球心作半径为2√2的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为3π， 其中正确结论的序号是() A.①②③ B.①3④ C.②④ D.②③④ 8.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P满足8=xBA+y8C+:BD.且x+y+z=1,直线B,P与平面 ACD,所成角为号 若二面角P.AD-B,的大小为g,则tang的最大值是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共8页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.√2 B.5 C.6 D.22 二、多选题 9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D,中.点P满足DP=1DD+mDA.1i[0,1.mi[0,l.则以下说 法正确的是（) A.当I=m时，BP/1平面CB,D, B当m时.存在唯一的点P,使得DP与直线C4的夹角为 C.当I+m=1时.CP长度的最小值为y6 D.当1+m=1时，CP与平面BCCB所成的角不可能为 10.如图.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AD=4,点E,F分别为AB,BC的中点.点P满足 护=1D+mAA,110,小，m0,1用。则下列说法正确的是（） D A.若I+m=I,则四面体PEFD,的体积为定值 m}则CP平面EFn B.若1={，m C.平面EFD截正方体ABCD·A,B,C,D所得的截面的周长为5+4√2+3V5 D.若I=Lm=0,则四面体PEFD,外接球的表面积为4红 9 11.在正三楼柱ABC.4B,C,中，AB=A4=1,点P满足8P=18C+mBB,其中110，小，mi[0,小.则() A.当I=1时，VBBP的面积为定值 B.当m=1时，三棱锥P。ABC的体积为定值 C.当1=时.有且仅有-个点P使得4PBP ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共8页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.当m=)时