21.3 实际问题与一元二次方程 分层练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《21.3实际问题与一元二次方程》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.某药品经过两次降价，每瓶雾售价由112元降为63元.已知两次降价的百分率相 同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为X,则得到的方程为() A.112(1-x)2=63 B.112(1+×)2=63 C.112(1-x)=63 D.112(1+x)=63 2某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有×名同学，根据题意，列出方程为() A.X(X+1)=1035 B.x(X-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035 3.某校进行体操队列训练，原有8行10列.后增加40人，使得队伍增加的行数、 列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了X行或列，则列方程得() A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40 C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10+x)=8×10+40 4.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为×，该药品原 价为18元，降价后的价格为y元，则y与×的函数关系式为() A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+ x2) 5.在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅 矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为 X厘米，那么满足的方程是( 80cm A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 6.志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训l,三期共培训95人，其中第 一期培训川20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为×，根据题意列出 的方程为()》 A.20(1+x)2=95 B.20(1+x)3=95 C.20(1+x)+20(1+x)2=95 D.20(1+x)+20(1+x)2=95-20 7.一个矩形的长比宽多3cm,面积是25cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽 为Xcm,则下面所列方程正确的是() A.x2-3x+25=0B.x2-3×-25=0 C.X2+3X-25=0 D.X2+3X- 50=0 8.某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节 课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全 班共有36人会做这个实验：若设1人每次都能教会X名同学，则可列方程为() A.X+(X+1)x=36 B.1+X+(1+x)x=36 C.1+X+x2=36 D.X+(X+1)2=36 9.次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手 如果这次会议到会的人数为×人，根据题意可列方程为() A.X(x+1)=45 B.x(x-1)=45 C.2x(×+1)=45 D.X(X-1)=45 ×2 10.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间 房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的 每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？ 设房价定为x元，则有() A.(180+X-20(50-)=10890 B.(x·20(50-0)=10890 C.x(50-10-50×20=10890 D.(x+18050-)-50×20=10890 二、填空题 11.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若 设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为X,则可列方程： 12.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3000元/ 台，设平均每次的降价率为X,根据题意列出的方程是 13.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为 xcm,则可列方程为 14.设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与 全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高为2，那么上 部应设计为多高？设雕像的上部高Xm,列方程，并化成一般形式是 15.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划 安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请X支球队参赛，根据题 意，可列出方程 16.市影剧院上影新年大片，该剧院能容纳800人经调研，若票价定为35元，则 门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50张，当票价定 为(35+