21.2 解一元二次方程 分层练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《21.2解一元二次方程》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.方程(x-1)2=0的解是()》 A.X1=1,X2=-1 B.X1=X2=1 C.X1=X2=-1 D.X1=1,X2=-2 2.用配方法解方程x2+10X+9=0,配方后可得() A.(X+5)2=16 B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(X+10)2=109 3.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( A.(x-1)2=0 B.x2+2X-19=0 C.x2+4=0 D.X2+X+1=0 4.已知X1、X2是方程X2-5X+10=0的两根，则X1+X2=,X1X2=( A.-5,-10 B.-5.10 C.5,-10 D.5,10 5.用公式法解方程5x2-6=7×,下列代入公式正确的是() A.X=62+4×5×7)2×5 B.x=(-7)2-4×5×(-6))2×5 C.x=72+4×5×(-6))2×5 D.X=(-7)2+4×5×(-6))2×5 6.方程x(x-2)+×-2=0的解是() A.X1=0,X2=0B.X1=-1,X2=-2 C.X1=-1,X2=2 DX1=0,X2 =-2 7.已知关于X的方程2x2+pX十q=0的两个根分别为X1=3,X2=一4，则二次三 项式2x2+px+q可因式分解为( A.(x+3)(x-4) B.(x-3)(X+4) C.2(x+3)(x-4) D.2(x-3)(x+4) 8.若关于×的一元二次方程X2+bx+C=0的两个实数根分别为X1=-2,X2=4, 则b+c的值是() A.-10 B.10 C.-6 D.-1 9.已知关于×的一元二次方程mx2-(m+2)x+14m=0有两个不相等的实数根 ×1,2.若1×1+1x2=4m,则m的值是() A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 10.方程x2+ax+1=0和x2-X-a=0有一个公共根，则a的值是()】 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.方程x2-16=0的解为 12.填空：x2-4x+3=(x-)2-1. 13.关于X的一元二次方程kX2+3X·1=0有实数根，则k的取值范围是 14.已知m,n是方程x2+2×-5=0的两个实数根，则m-mn+n= 15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2-3X=4(X·3)的两个实数根， 则该等腰三角形的周长是 16.已知(x2+y2+1)(x2+y2·3)=5,则x2+y2的值等于 三、解答题 17.用直接开方法解方程：(2×·1)2=9 18.解方程：×2-6×+4=0（用配方法） 19.解方程：2x2-3x-1=0(公式法) 20.解方程：(2x+1)2=-3(2×+1)(因式分解法). 21.已知方程x2+2x+1+m=0没有实数根.求证方程X2+(m·2)x-m-3=0 一定有两个不相等的实数根. 22.已知关于X的一元二次方程x2+3x·m=0有实数根， (1)求m的取值范围 (2)若两实数根分别为X1和X2,且x12+X22=11,求m的值. 能力提升练习 一、选择题 1.一元二次方程y2.3y+54=0配方后可化为( ) A.(y+32)2=1 B.(y-32)2=1C.(y+32)2=54 D.(y-32)2=54 2.小明在解方程x2-4x=2时出现了错误，解答过程如下： ,a=1,b=-4.c=-2(第一步) ∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-2)=24(第二步) ·x=4±②（第三步） 2 =-2424 =-2(第四步) 2 小明解答过程开始出错的步骤是()】 A.第一步 B第二步 C,第三步 D.第四步 3.已知代数式x2-2x-3与·1·×互为相反数，则×的值是() A.X1=-4,X2=1 B.X1=4,X2=-1 C.X1=X2=4 D.X=-1 4.关于×的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 () A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2 5.等腰三角形三边长分别为a、b、4,且a、b是关于×的一元二次方程x2-12x +k+2=0的两根，则k的值为() A.30 B.34或30 C.36或30 D.34 6.若α，B是方程x2+2x-2024=0的两个实数根，则α2+3a+B的值为( A.2024 B.2022 C.-2024 D.4048 二、填空题 7.方程x2+2ax-b2+a2=0的解为 8.方程2×2-6x-1=0的负数根为 9.若关于×的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 10.如果关于x的一元二次方程a×2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另 一个根的2倍，则称这样的方程