21.1 一元二次方程 分层练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《21.1一元二次方程》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.如果(m+3)x2-mx+1=0是一元二次方程，则() A.m≠-3 B.m≠3 C.m≠0 D.m≠-3且m≠0 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.X+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.X+3=0 3.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为() A.ax2+bx+c=0B.x2-2=(x+3)2C.x2+3x-5=0 D.x-1=0 4.方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.2,-3,-4 B.2,-4,-3 C.2,-4,3 D.2,4,-3 5.将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项 系数分别为() A.3,-6 B.3,6 C.3,1 D.3x2,-6x 6.将方程3x2-x=-2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为( A.-5 B.5 C.-3 D.3 7.已知0和-1都是某个方程的解，此方程是() A.x2-1=0 B.x(x+1)=0 C.x2-x=0 D.x2=x+1 8.方程(x-2)(x+3)=0的解是(） A.X=2 B.X=-3 C.X1=-2,X2=3 D.X1=2,X2=-3 9.已知x=-1是关于x的方程2x2十ax-a2=0的一个根，则a为() A.1 B.-2 C.1或-2 D.2 10.已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2,则a+b的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.7 二、填空题 11.当m 时，关于x的方程(m一2)x2+x一2=0是一元二次方程 12.关于x的方程(m-1)x2+(m十1)x+3加-1=0，当m时，是一元一次方 程；当m 时，是一元二次方程。 13.方程3x2=5x+2的二次项系数为 一次项系数为 14.方程(x-1)(x+2)=0的解是 15.若关于x的一元二次方程(m十2)x2+3x十m2-4=0的一个根为0，则m的值为=_ 16.关于x的方程x2-3x十m=0有一个根是1，则方程的另一个根是 三、解答题 17.已知关于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2-0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 18.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数 和常数项. 19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式. (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x: (2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛， 求参赛的篮球队支数x. 20.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根. X1=-1,x2=1,X3=12. (2)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值. 能力提升练习 一、选择题 1.下列方程中是一元二次方程的是() A.3(x+1)2=2(x-1)B.1x2+1x-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=(x+1)(x-1) 2.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分 别是() A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-3x D.-2,-3x 3.如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是() A.2 B.-2 C.±2 D.±4 4.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3.现给出另一个方程(2x+3)2 +2(2x十3)-3=0.它的解是( A.X1=1,X2=3 B.X1=1,X2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.X1=-1,X2=-3 5.m是方程x2+x-1=0的根，则式子22+2m+2025的值为( A.2023 B.2025 C.2026 D.2027 二、填空题 6.把方程(x-1)(x+3)=1-x2化为一般形式为 7.已知关于x的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方 程是 8.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). (1)若a十b+c=0,则此方程必有一根为 (2)若a-b+c=0,则此方程必有一根为 (3)若4a-2b+c=0,则此方程必有一根为 9.已知a,b是方程x2-2x-1=0的两根，且a2-2b2-2a+4b+m=0,则 m= 三、解答题 10.已知一元二次方程2x2+bx十c=0的两个根为x1=3,x2=-12,求这个方程. 11.若x2a+b一2xab+3=0是关于x的一元二次方程，试求整数a,b的值. 答案 基础巩固练习 1.A. 2.C 3.C. 4.D 5.A. 6.D 7