2.3立方根 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列四个数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．的平方根为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．下列说法中错误的是（    ） A．的平方根是 B．的立方根是 C．是的一个平方根 D．的算术平方根是4 5．下列说法正确的是（     ） A．立方根是负数的数一定是负数 B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的平方根与立方根不能相等 6．如果，，，那么约等于（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么与的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的y是（    ）    A．4 B． C． D． 二、填空题 9．一个正方体的体积为27，则它的棱长为 ． 10．64的平方根与立方根的和是 ． 11．计算： ． 12．若一个数的立方根是5，则的平方根为 ． 13．的立方根是 ；的算术平方根是 ． 14．若，则 ． 15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根是： ． 16．如果正方体的体积是正方体的体积的倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是 ． 三、解答题 17．求下列各式中x的值． (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．已知的两个平方根分别是，的立方根为2． (1)求的平方根； (2)若的算术平方根是3，求的立方根． 20．（1）某房间的面积为，房间地面恰好由块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ （2）已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的倍还多，则做出第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 21．阅读理解，观察下列式子： ① ； ② ； ③ ； ④； …… 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ． (2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立． (3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值． 参考答案 1．解：A．，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．是无理数，故本选项符合题意； C．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项正确，符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 3．解：∵， ∴4平方根为， 故选B． 4．解：、的平方根是，故本选项错误，符合题意； 、的立方根是，本选项正确，不符合题意； 、是的一个平方根，本选项正确，不符合题意； 、的算术平方根是4，本选项正确，不符合题意． 故选：． 5．解：A、立方根是负数的数一定是负数，故A符合题意； B、一个数的立方根有且只有一个，故B不符合题意； C、负数有立方根，它一定没有平方根，故C不符合题意； D、一个数的平方根与立方根不能相等（0除外），故D不符合题意； 故选：A． 6．解：∵，，， ∴； 故选：A． 7．解：∵， ∴， ∴， 故选B． 8．解：， 由题中所给的程序可知： 当时，， 当时，， 故选：D． 9．解：根据题意得，设正方体的棱长为， ∴，则， ∴正方体的棱长为3， 故答案为：3． 10．解：64的平方根是，64的立方根是， 64的平方根与64的立方根的和是或， 故答案为：12或． 11．解： ． 故答案为：． 12．解：因为的立方根是5， 所以， 解得：， 所以， 36的平方根是； 故答案为：． 13．解：的立方根是； ∵， ∴的算术平方根是3， 故答案为：，3． 14．解：∵， ∴． 故答案为：． 15．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数， ∴， ∴， ∴的平方根是0， 故答案为：0． 16．解：正方体的棱长是2，设正方体的棱长是， 依题意得： ∴ 故答案为： 17．解：（1）， ， 开平方得，； （2） 开立方得，， 解得． 18．解：（1） ； （2） ． 19．（1）解：∵的两个平方根分别是，的立方根为2． ∴，， 解得，，， ， ∵， ∴的平方根是． （2）解：∵的算术平方根是3， ∴，     ∵， ∴， ， ∵， ∴的立方根是． 20．解：（1） 每块地砖的面积为 所以正方形地砖的边长为 答：每块地砖的边长