3.1.1函数的概念(第二课时）函数的定义域 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1 第二课时 函数的定义域 1、简单函数的定义域的求法； 2、抽象函数的定义域的求法。 一、简单函数的定义域： 求定义域即求使函数解析式 有意义的自变量x的集合。 求函数的定义域时常有的几种情况： (1)分式的分母不等于0 (2)偶次根式的被开方数非负 (3)若有x0,则x≠0 (4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域 是使各部分式子都有意义的实数的集合（即各集合的交 集) (5)实际问题要受到现实条件的约束，一般取使实际问 题有意义的实数的集合 例1、求下列函数的定义域： (1)f(x)= {xx12 2=x2罪 (3)f(x)=x+5x3-8x2+24 （-￥，+￥ 注意解的表示方法：集合、区间 例1、求下列函数的定义域： (4f()=-5x+6 1 r3{x12且x13y 5)-s12L2 例2.已知函数f()=√x+3+1 x+2 (1)求函数的定义域； 解：(1)，x+330 由 1x+210 ix3-3 解得 ix1-2 \函数的定义域为[-3，-2)U(-2,+∞) 例2. 已知函数f(x)=√x+3+1 x+2 2)求-3f的值 解：(2)由题意知 f(-3)=V3+3+1 =-1 -3+2 =3+33 V3883 .+2 3 例2. 已知函数f(x)=Vx+3+1 +2 (3)当a>0时，求fa),fa-1)的值 解：(3)Qa>0,f(a),f(a-1)有意义 \f(a)=Va+3+ a+2 fa-)=a-1+3+1。=Va+2+1 a-1+2 +1 二、 抽象函数的定义域： (题型一)：已知f(x)的定义域为(a,b): 求fg(x)的定义域 求法：由a<X<b,知a<g(x)<b, 解得的x 的取值范围即是代g(x)的定义域。