吉林省 长春市 绿园区长春市新解放学校初中部2022-2023学年八年级上学期 数学学科期末考试试题

吉林省长春市新解放学校初中部2022-2023学年八年级上学 期数学学科期末考试试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(3分)下列计算中，正确的是() A.√9=±3 B.±W(-2)2=±2C.√(-3)2=·3D.√3+W2=W5 2.(3分)实数27.0.·m√16.合 0.2020020002.(相邻两个2之间依次多 一个0).其中无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)一个关干x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解 集是() 432-1012345 A.·2<x<1 B.-2<x≤1 C.·2≤x<1 D.·2≤x≤1 4.(3分)如图.在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ ABC的位置，使CC'lAB.则LBAB等干（) A.28° B.30 C.36° D.38° 5.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√18 B.√a2b c.√0.5 D.2+1 6.(3分)下列计算正确的是（) A.4a2÷2a2=2a2 B.(-2a)(-a)=2a2 C.·(a3)2=a5 D.(a-b)(-a-b)=a2.b2 7.(3分)如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a,长直角边长为b.大 正方形的面积为25，小正方形的面积为5.则ab的值是() A.4 B.6 C.8 D.10 8.(3分)如图一直角三角形纸片，两直角边AC=5cm.BC=12cm,现直角边AC沿 直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等干()cm A D B C A B号 c号 二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共24分） 9.(3分)比较大小：·3√7. 10.(3分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题.（填入“真”或“假"） 11.(3分)二次根式V6-4x在实数范围内有意义，则x的取值范围 是 12.(3分)已知3m=4.3n=5.则32m+n= 13.(3分)分解因式：4x3.4x2+x=」 14.(3分)如图，△ABC的周长为15cm,根据图中尺规作图的痕迹，直线DE分别与BC、 AC交干D、E两点，若AE=2cm.则△ABD的周长为 cm. 15.(3分)若x·y·7=0.则代数式x2·y2.14y的值等干 16.(3分)如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形 之间不重叠且不留空隙)，图中阴影部分的面积为50.则每个小长方形的对角线 为 三、解答题（本大题共8小题.共72分） 17.(12分)计算： 3x-5y=3 (1) x￥=1 231 2x-6<3x (2) 尝> (3)-√g+W2-2l+8: (4)√3×(W18-√12W2) 18.(6分)先化简.再求值：4Xy+(2x-y)(2x+y)·(2x+y》2,其中x=2022.y =.√2 19.(7分)如图.在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，∠B=20. (1)求LDAC的大小. (2)若AB=13.AD=5,求BC的长 D 20.(8分)图①、图②均是10×10的正方形网格.每个小正方形的顶点称为格点.每个 小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格 中按要求画图， (1)AB的长为 (2)在图①中画一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABC. (3)在图②中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABD, B B 图① ② 21,(8分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将干2022年在北京市和张家口市举行，为了 调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试。获得了 他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表 组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率 A 50≤x<60 3 0.06 B 60≤X<70 0.24 C 70≤X<80 16 6 D 80≤x<90 a E 90≤X<100 0.16 根据以上信息，解答下列问题 (1)填空：计算这次被调查的学生共有 人，a= b= (2)请补全频数统计图. (3)该校共有学生1000人.成绩在80分以上（含80分）的为优秀.假如全部学生 参加此次测试.请估计该校学生成绩为优秀的人数. 频数小 20 16 16 12 8 8 4 3 0 A BCDE成绩/分 22.(9分)数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象.它们在一定条件下可 以互相转化.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系 结合起来，通过“以形助数“或“以数解形“即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复 杂问题简单化.抽象问题具体化.从而起到优化解题途径的目的. (1)(