4.5 方差 课件 2022-2023学年数学青岛版八年级上册

4.5方差 教学目标 1、了解方差的定义和计算公式。 2.理解方差概念的产生和形成的过程。 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大 小。 教学重难点 重点 方差产生的必要性和应用方差公式解 决实际问题，掌握其求法。 难点 理解方差公式，应用方差对数据波动 情况的比较、判断。 教练的烦恼 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 1 ()请分别计算两名射手的平均成绩； 2 3 X甲 =8(环) 4 5 6 =8(环) 3 456 7 6 5 43 6 5 4 3 2 1 教练的烦恼 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 1)请分别计算两名射手的平均成绩： (2)请根据这两名射击手的成绩在 ,成绩（环） 下图中画出折线统计图； 10 8 6 42 射击次序 12345 教练的烦恼 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 ①)请分别计算两名射手的平均成绩； (2)请根据这两名射击手的成绩在 成绩（环） 下图中画出折线统计图： 10 8 (3)现要挑选一名射击手参加比 6 赛，若你是教练，你认为挑 4 射 选哪一位比较适宜？孙为什么？ 所123N45 雅的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： (10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)0 淮的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和： 7-8+l8-8+8-8+8-8+9-8=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和： 10-8+6-8+10-8+6-8+8-8=8 找到拉！有区别了！ 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： (7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： (10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=16 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ 当射击次数不样时怎样衡量稳定性？ 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ 与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、.、Xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是(X1一)2、(X2-)2、.(Xn-)2,那 么我们用它们的平均数，即用 S2= (x1-对2+(x2-2+..+(xnX灯2]