6.1 平行四边形及其性质 课件 2022-2023学年春青岛版数学八年级下册

数学青岛版八年级下册 平行四边形及其性质 一、平行四边形相关概念 1.两组对边别平行的四边形做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 A 读作：平行四边形ABCD 记作：BCD B 2.平行四边形不段的两个內顶点连成的线段平行四边的时 线 它线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线。 3.平行四边妍相对的边的对边对的伪对换 对边：AB与CD;BC与DA. 对角∠ABC与CDA;∠BAD与∠DCB. 观察抽象形成概念 定义： 两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形. 我们用符号“△”与三个顶点字母表 示三角形：对于平行四边形，我们也有类 似的表示方法吗？ □ABCD 概括证明 探究性质 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是 什么？ 给出图形定义→研究图形性质和形判定方法 对于平行四边形，除了两组对边分别平行外， 你还能猜想得出它的其它性一些质吗？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等。 概括证明 探究性质 猜想：平行四边形对边相等，对角相等. 你能证明这两个猜想吗？ 已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形 求证：AB=CD,AD=BC ∠A=∠C,∠B=∠D 概括证明 探究性质 性质1：平行四边形对边相等，对角相等. 你能用符号语言表示这个性质吗？ .:四边形ABCD为平行四边形 .AB=CD,AD=BC ∠A=∠C,∠B=∠D 概括证明 探究性质 归纳： (1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； (2) 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形； 当我们继续连接对角线BD ,两对角线相交于0，同学们还 有其他的发现吗？ 》 概括证明 探究性质 :四边形ABCD是平行四边形， 其对角线AC、BD相交于点O, ∴.OA=OC,OB=OD. 0为 概括证明 探究性质 归纳： (3)平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等， 平行四边形的对角线互相平分