课时作业（五十五）用样本数字特征估计总体-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

高三总复习·数学（北师大版） 课时作业（五十五） 用样本数字特征估计总体 审层级一基础巩固练 5.[多选]对300名考生的数学竞赛成绩进行统计， 1.给定一组数据5,5,4,33,3,2,2,2,1，则这组数 得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正 据 ( 确的是 A.众数为2 B.平均数为2.5 率 C.方差为1.6 D.标准差为4 组矩 2.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试 0.035 验田.这n块地的亩产量（单位：kg)分别为x1, 0.025 0.020 x2,…,xm,下面给出的指标中可以用来评估这种 农作物亩产量稳定程度的是 成绩 05060708090100 A.x1,x2,…,xm的平均数 A.a=0.01 B.x1,x2,…,xn的标准差 B.成绩落在[80,90)的考生人数最多 C.x1,x2,…,xm的最大值 C.成绩的中位数大于80 D.x1·x2…,xn的中位数 3.12名跳高运动员参加一项校际比赛，成绩分别 D.成绩的平均分落在[70,80) 为1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.59,1.60， 6.2023年高考某题的第(1)问的得分情况如下： 1.67,1.74,1.78,1.55,1.75(单位：m),则比赛 得分（分） 0 2 3 成绩的75%分位数是 A.1.72 B.1.73 百分率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 C.1.74 D.1.75 其中得分的众数是 4.某高校分配给某中学一个保送名额，该中学进行 7.将6个数据1,2,3,4,5，a去掉最大的一个，剩下 校内举荐评选，评选条件除了要求该生获得该校 “三好学生”称号，还要求学生在近期连续3次大 的5个数据的平均数为1.8，则a= 型考试中，每次考试的名次都在全校前5名（每 8.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从 次考试无并列名次).现有甲、乙、丙、丁四位同学 全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组 都获得了“三好学生”称号，四位同学在近期连续 的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样 3次大型考试名次的数据分别为 本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据 甲同学：平均数为3，众数为2：乙同学：中位数为 中的最大值为 3,众数为3： 9.新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当 丙同学：众数为3，方差小于3：丁同学：平均数为 地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若 3,方差小于3. 则一定符合推荐要求的同学有 干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据 A.甲和乙 B.乙和丁 制成如图频率分布直方图，已知评分在[70,90] C.丙和丁 D.甲和丁 的居民有2200人. ·294· 课时作业 频 (2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太 组 0.035 少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹 果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求（在 0.020 10天中，大约有9天可以满足顾客的需求).请 0.014 问每天应该进多少千克苹果？ 0.004 0.002 0V405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总 人数： (2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的 众数、中位数（精确到0.1）. 事层级二能力提升练 11.[多选](2023·深圳模拟)若甲组样本数据x1 x2,,xm(数据各不相同)的平均数为2，方差 10.某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情 为4，乙组样本数据3.x1十a,3.x2十a,…,3.xn十a 况，记录了近期连续120天苹果的日销售量（单 的平均数为4，则下列说法正确的是() 位：kg),并绘制频率分布直方图如图. A.a的值为一2 频率 组距 B.乙组样本数据的方差为36 0.04.-- C.两组样本数据的样本中位数一定相同 0.035 D.两组样本数据的样本极差不同 12.(2023·廊坊六校联考)某同学掷骰子5次，并 0.01 记录了每次骰子出现的点数，得出平均数为2， 0.0025L下 0 60708090100110120销售#kg 方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定不 (1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果 出现的是 ( 日销售量的众数、中位数和平均数：（同一组中 A.1 B.2 的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) C.5 D.6 ·295· 高三总复习·数学（北师大版） 13.已知一组数据a,b,3,5的中位数为7，平均数为 其中x为质量指标x的平均值，但是由于人们 8,则ab= 对传统手工工艺的认可，改进后的正牌和副牌 14.中国独有的文书工具，即笔、墨、纸、砚，有文房 宣纸的利润都将下降3元张，请问该公司是否 四宝之名，起源于南北朝时期.其中宣纸是文