课时作业（五十七）基本计数原理-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（五十七）基本计数原理 团层级一基础巩固练 5.(2023·武汉模拟)中国有十二生肖，又叫十二属 1.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2 相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、 班，则从甲地到乙地的不同走法有 牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一 A.13种 B.16种 种.现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依 C.24种 D.48种 次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学 2.被誉为“大飞鱼”的深圳宝安机场T3航站楼，充 喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果 分结合了建筑设计理念和深圳本地环境气候等 让三位同学选取礼物都满意，则选法有( 重要因素，融合了建筑美学、绿色节能和功能实 A.30种 B.50种 用等多方面元素.某志愿者前去接机，机场T3 C.60种 D.90种 航站楼有7个入口，2个接机口，则该志愿者进 6.(2023·黄冈模拟)甲、乙、丙、丁、戊5名学生进 出机场的方案数为 行数学能力比赛，决出第一名到第五名的名次 (无并列名次).甲、乙两名同学去询问成绩，老师 说：“虽然你们都不是第一名，但你们也都不是最 后一名.”从上述回答分析这5人的名次不同的 排列情况有 A.4 B.9 A.36种 B.48种 C.14 D.49 C.18种 D.54种 3.汽车维修师傅在安装好汽车轮胎后，需要紧固轮 7.式子(a+b+c)(d+e+f+h)(i+i+k+1+m) 胎的五个螺栓，记为A,B,C,D,E(在正五边形 展开后共有 项 的顶点上)，紧固时需要按一定的顺序固定每一 8.在某一运动会百米决赛上，8名男运动员参加 个螺栓，但不能连续固定相邻的两个，则不同固 100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4， 定螺栓顺序的种数为 ( 5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8 A.20 B.15 名运动员比赛的方式共有 种。 C.10 D.5 层级二能力提升练 4.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组 9.把3种农作物，种植在如图所示的4块土地里， 成，我们称这样的图案为L型（每次旋转90°仍为 要求相邻地块不种同一种农作物，则不同的种植 L型图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格 方法种数为 ( 纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是 A.24 B.18 C.12 D.6 10.在某校举行的羽毛球单打决赛中，采用5局3 胜制的比赛规则，先赢3局者获胜，直到决出胜 A.16 B.32 负为止.若甲、乙两名同学参加比赛，则所有可 C.48 D.64 能出现的情形（个人输赢局次的不同视为不同 ·301 高三总复习·数学（北师大版） 情形)共有 A.5 B.8 A.6种 B.12种 C.10 D.15 C.18种 D.20种 14.[多选]现有4个数学课外兴趣小组，第一、二、 11.某校高二年级举行健康杯篮球赛，共20个班 三、四组分别有7人、8人，9人、10人，则下列说 级，其中1、3、4班组成联盟队，2、5、6班组成联 法正确的是 盟队，一共有16支篮球队伍，先分成4个小组 A.选1人为负责人的选法种数为34 进行循环赛，决出8强（每队与本组其他队赛一 B.每组选1名组长的选法种数为5400 场)，即每个组取前两名（按获胜场次排名，如果 C.若推选2人发言，这2人需来自不同的小组 获胜场次相同的就按净胜分排名)：然后晋级的 则不同的选法种数为420 8支队伍按照确定的程序进行淘汰赛，淘汰赛 D.若另有3名学生加入这4个小组，加入的小 第一轮先决出4强，晋级的4支队伍要决出冠 组可自由选择，且第一组必须有人选，则不 亚军和第三、四名，同时后面的4支队伍要决出 同的选法有37种 第五至八名，则总共要进行篮球赛的场次为 15.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如 A.32 B.34 图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每 C.36 D.38 个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺 12.(2023·衡水检测)用红、黄、蓝三种颜色给如图 栓，则不同的固定螺栓方式的种数是 所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂 2 两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不 同的涂色方案的种数是 5 6 A.12 B.24 16.如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算 C.30 D.36 珠，现将每档算珠分为左，右两部分，左侧的每个 13.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…, 算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一 a12.设1≤i<j<k≤12.若k-j=3且j-i=4, 侧无珠)，记上、中、下三档的数字和分别为a,b, 则称a;,a;,a为原位大三和弦：若k一j=4且 c.例如，图中上档的数字和a=9.若a,b,c成等 一i=3,则称a