课时作业（五十六）统计案例-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（五十六） 统计案例 层级一基础巩固练 A.样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历 1.对两个变量x,y进行线性回归分析，计算得到相 史意愿的女生人数 关系数r=一0.9962，则下列说法中正确的是 B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选 择历史意愿的人数 A.x与y正相关 C.样本中选择物理学科的人数较多 B.x与y具有较强的线性相关关系 D.样本中男生人数少于女生人数 C.x与y几乎不具有线性相关关系 4.某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入 D.x与y的线性相关关系还需进一步确定 高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇 2.(2023·荆州质检)如图是近十年来全国城镇人 女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得x 口、乡村人口的折线图（数据来自国家统计局）. =7.326,则根据这一数据以及临界值表，判断育 人口数（单位：万人） 龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可 100000 信度 ( 80000 参考数据如下：P(x≥10.828)≈0.001， 60000 P(x2≥7.879)≈0.005，P(x≥6.635)≈0.01. 40000 P(x2≥3.841)≈0.05，P(x2≥2.706)≈0.1. 20000 A.低于1% B.低于0.5% 0 2010201220142016201820202022 C.高于99% D.高于99.5% 城镇人口·一乡村人口 5.[多选](2023·深圳调研)为了研究汽车减重对 根据该折线图，下列说法错误的是 降低油耗的作用，对一组样本数据(x1y1), A.城镇人口与年份呈现正相关 (x2y2),…,(xmyn)进行分析，其中x表示减 B.乡村人口与年份的相关系数r接近1 重质量（单位：千克），：表示每行驶一百千米降 C.城镇人口逐年增长率大致相同 低的油耗（单位：升），i=1,2,…,n,由此得到的 D.可预测乡村人口仍呈现下降趋势 线性回归方程为y=b.x十a(i>0).下列说法正 3.四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开 确的是 始实行高考综合改革，高考采用“3十1十2”模式， A.a的值一定为0 其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校 B.方越大，减重对降低油耗的作用越大 为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了 C.残差的平方和越小，回归效果越好 抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条 D.至少有一个数据点在回归直线上 形图信息，下列结论正确的是 6.为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投 人，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万 物理■历史 男非姓女生 100% 100% 元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收 入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调 50% 50% 查数据得到y与x的回归直线方程为y=0.15.z 0% 0% 女牛 物理 历史 十0,2.由回归直线方程可知，家庭年收人每增加 图1 图2 1万元，则年教育支出平均增加 万元 297 高三总复习·数学（北师大版） 7.现从某市市民中随机抽取300人对是否使用互 成绩 联网购物进行调查，得到下列2×2的列联表： 合格 不合格 合计 性别 年轻人 非年轻人 总计 男性 45 10 经常使用互联网购物 165 225 女性 30 不常使用互联网购物 合计 105 合计 90 300 (1)完成上表： 根据表中数据，我们得到的统计学的结论是：有 (2)根据上表判断：是否可以认为性别与考试是 的把握认为“使用互联网购物与年龄 否合格有关？如果可以，请问有多大把握：如果 有关”. 不可以，试说明理由， 附： 参考公式：①相关性检验的临界值表： P(x2≥k) 0.15 0.100.050 0.025 0.010 P(X2≥k)0.400.250.150.100.050.0250.10 ko 2.2722.7063.8415.0246.635 0.708.3232.0722.7063.8415.0246.635 n (ad-be)2 其中2= n (ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+e)(b+d)'n=a+b (a+b)(c+d)(a+c)(b+d其中n=a +c+d +b+c+d. 8.某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功 能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用 价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效 费”.某种机械设备的使用年限x(单位：年)与失 效费y(单位：万元)的统计数据如下表所示： 使用年限x 3 6 (单位：年) 失效费y 2.903.303.604.404.805.205.90 单位：万元) 由上表数据可知，y与x的相关系数为 (精确到0.01，参考公式和数据：r= 2g-00- 10.(202