课时作业（五）从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（五）从函数的观点理解一元 二次方程和一元二次不等式 层级一基础巩固练 C.a+b+c<0 1.(2023·九江调研)已知集合A={xln(x-1)< D.不等式cx2-bxr+a<0的解集为(-2l)】 0},B={xx2-3x+2≤0}，则A∩B=( A.{x|1≤x<2 B.{x|1≤x≤2 6.不等式，3>1的解集为 C.{xl1<x≤2} D.{x1<x<2} 7.一元二次方程kx2一k.x十1=0有一正一负根，则 2.(2023·长沙模拟)关于x的不等式a.x-b<0的 实数k的取值范围是 解集是(1，十∞)，则关于x的不等式(ax十b)· 8.已知当2≤x≤3时，不等式2x2-9.x+a<0恒成 (x一3)>0的解集是 ( 立.求a的取值范围 (集合形式作答). A.(-∞，-1)U(3,+∞) 9.已知关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0,其 B.(1,3) 中a∈R C.(-1,3)》 (1)若该不等式的解集为{x|1<x<2},求a D.(-,1)U(3,+o∞) 的值； 3.不等式(m+1)x2-mx十m一1<0的解集为☑， (2)解原不等式. 则m的取值范围是 A.m<-1 Bn≥2v3 3 C.m≤-2E 3 Dm≥2成m≤-29 3 4.(2023·合肥模拟)不等式x2十ax十4≥0对一切 x∈[1,3]恒成立，则a的最小值是 A.-5 &-号 C.-4 D.-3 5.[多选]已知关于x的不等式ax2十bx+c<0的 解集为（一∞，一1）U(2,十∞)，则下列说法正确 的有 A.a>0 B.不等式bx十c>0的解集是(-2，十o∞) ·189· 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知函数f(x)=x2+bx+c,不等式f(x)<013.已知a>0时，对任意x>0,有(x-a)(x2+bx 的解集是(2,3). 一a)≥0恒成立，则公的取值范围是 (1)求f(x)的解析式； (2)若对于任意x∈[-3,3]，不等式f(x)-t2 14.已知f(.x)=2x2+b.x十c,不等式f(x)<0的解 集是(0,5). +1≤0恒成立，求t的取值范围. f(x)>0, (1)若不等式组 的正整数解只有 f(x+k)<0 一个，求实数k的取值范围： (2)若对于任意x∈[-1,1]，不等式·f(x)≤2 恒成立，求t的取值范围. D层级二能力提升练 11.[多选]已知函数f(x)=4a.x2+4x-1,x∈ (一1,1)，f(x)<0恒成立，则实数a的取值可 能是 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 12.[多选](2023·武汉模拟)关于x的不等式(a.x -1)·(x+2a-1)>0的解集中恰有3个整 数，则a的值可以为 A-司 B.1 C.-1 D.-2 ·190·参考答案与详解 当且仅当2-会即a=2反-2.6=4-2v2时等号成立. 由r+y-y-1可变形为+)-1-y<. :2(3+2v)-3=2g3<0.…支(3+2v2)<3 解得x2十y2≤2.当且仅当x=y=士1时取等号，所以C 2 正确： D错误.故选：AC 6.2【解析】，0<r<2, 周为r+-y=1变形可得(-音)+是y=1,设 ∴r4-子=4-7丙≤+4-工-2. 2 -音-cos0.=sin0,所以7=0os0叶1n0.y= 2 3 当且仅当x2=4一x,即x=2时取“=” 7.4+23 【解折】是+名=口+6)（日+）=4+ sin0,周北r+y°=cos0+号im0+号in0cos0=1+ 3 sn29- (+)≥4+2V治×要=4+23， 0s29+号 当且仅当2-岩脚a=63时等号成立 专+号m(20-吾)∈[号，2]，所以当r= 3,y= a 2 8.8【解析】每台机器运转x年的年平均利润为义= 号时满足等式，但是+少≥1不成立，所以D得溪故 选：BC [18-(+)]万元，由于>0，故兰≤18-2压=8 12.(一oo,23十2)【解析】依题意Hx∈(1，十oo),x一4.r 十a+2>0恒成立， 当且仅当x=5时等号成立，此时每台机器为该公司创造的 年平均利润最大，最大为8万元， 即aG-+2,中4<子底立， 9.【解】(1)因为x>0,y>0 x+2-2-2x+1)+(21-2)+3 极据基本不等式，30=x+2y十xy≥2√2x+xy(当且仅当 x-1 r-1 x=2y=6取等号) =（x-1)+2(x-1)十3 令/ry=t(>0),则t+2√21-30≤0，解得-5√2≤t≤ x-1 32,又1>0， =-1++225+2 所以0<1≤32.即0<√y≤32， 所以0<xy≤18，故xy的最大值为18. 当且仅当一1=马即=+1时，等号成立， (2)由叶2y十y=30可知y-2