课时作业（四十五）两条直线的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

高三总复习·数学（北师大版） 课时作业（四十五） 两条直线的位置关系 层级一基础巩固练 6.已知直线l1:a.x十y-1=0,直线2：x-y-3=0, 1.如果直线l1的斜率为a,1⊥l2,则直线l2的斜 若直线4的倾斜角为买，则a=若4上 率为 l2,则a= A日 B.a 7.已知直线l经过直线2x+y一5=0与x-2y=0 C-1 D一日或不存在 的交点，若点A(5,0)到直线（的距离为3，则1的 方程为 2.(2023·长沙月考)“直线1：2.x十(m十1)·y十4 8.已知直线11：a.x十y+3a-4=0,则原点O到l1 =0与直线l2:m,x+3y-2=0平行”是“m=2”的 的距离的最大值是 ( 9.已知两直线l1:a.x一by十4=0和l2:(a-1)x十y A.充分不必要条件 十b=0,求满足下列条件的a,b的值. B.必要不充分条件 (1)l1⊥l2,且直线1过点(-3，一1)： C.充要条件 (2)41∥2，且坐标原点到这两条直线的距离 D.既不充分也不必要条件 相等。 3.在平面直角坐标系中，记d为点P(cos0,sin0) 到直线x一my一2=0的距离，当0，m变化时，d 的最大值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知直线1：x一2y+8=0和两点A(2,0),B(-2, 一4)，若直线1上存在点P使得IPA|+PB最 小，则点P的坐标为 ( A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,2) 5.[多选](2023·赣州模拟)已知直线l:v3x一y十 1=0,则下列结论正确的是 A.直线1的倾斜角是晋 B.若直线m:x一3y十1=0，则1⊥m C.点(w3,0)到直线1的距离是2 D.过(23,2)与直线1平行的直线方程是3x y-4=0 ·272· 课时作业 10.已知直线1经过直线2.x十y-5=0与x-2y= (1)点M是第一象限的点； 0的交点P. (2)点M到1的距离是到2的距离的： 求点A(5,0)到直线1的距离的最大值. (3)点M到11的距离与到l3的距离之比是 v2:5. 则点M的坐标为 A(g2) a(哈) c(g2) n.(合》 18已知函数)-（合<≤2），记dm为 函数y=f(x)图象上的点到直线y=kx十m的距 离的最大值，那么d(k,)的最小值为 14.已知方程(2+A)x-(1+A)y-2(3+2λ)=0与 点P(-2,2) (1)证明：对任意的实数入，该方程都表示直线， 且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点 的坐标： (2)证明：该方程表示的直线与点P的距离d 小于42. 审层级二能力提升练 11.[多选](2023·武汉调研)台球运动已有五、六 百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光 线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反 射定律.如图，有一张长方形球台ABCD,AB= 2AD,现从角落A沿角a的方向把球打出去，球 经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中， 则tana的值可能为 A C.1 n 12.已知直线11：2x-y+3=0,直线12：4x-2y一1 =0和直线13：x十y一1=0，若点M同时满足 下列条件： ·273·高三总复习·数学（北师大版） 又五角星的内角为36°，可知∠BAO=18°， 过O作x轴的平行线O,E,如图， 2.B【解析】若41∥，则mm十)=6， 14m≠2×(-2). 即/m十m-6=0, m≠一1， 解得m=一3或2. 因此，“直线l1:2x十(m十1)y+4=0与直线l2:m.r十3y-2 =0平行”是“m=2”的必要不充分条件， 3.C【解析】，cos8十sn8=1,.P为单位回上一点，而 直线x一my-2=0过点A(2,0),记坐标原，点为O, 所以d的最大值为1OA十1=2十1=3.故进C. 则∠OO,E=a16°， 4,B【解析】根据题意岛出大致图象，如图. ∴.直线AB的噸斜角为18°-16=2°， 12.CD【解析】直线l:m.x十y+1=0,故x=0时，y=一1， 1x-2y+8=0 故直线L恒过定点(0，一1)，选项A错误： A20) 当m=0时，直线1：y十1=0，斜率k=0,故选项B错误： 当m=1时，直线1：x十y十1=0，斜率=一1，故倾斜角为 B-2,-4 选项C正确， 设点A关于直线x一2y十8一0的对称点为 A1(m,n). 当m=2时，直线1：2十十1=0，斜率=-26u=号胃 n一0.1 则有〈 m-22=-1, =言故长·km=-1,故直线1与直线AB套直，选项D正 m2-2.0+8=0, 2 2 确. 【解析】因为动直线lta.r十by十c一2=0(a>0,c> 部特82” 故A(-2,8) 0)恒过点P(1,n), 此时直线A,B的方程为x=一2.