课时作业（四十七）直线与圆、圆与圆的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

高三总复习·数学（北师大版） 课时作业（四十七） 直线与圆、圆与圆的位置关系 层级一基础巩固练 7.若A为圆C1:x2十y2=1上的动点，B为圆C2: 1.(2023·上饶模拟)直线a.x一by=0与圆x2+y2 (x一3)2+(y十4)2=4上的动点，则线段AB长 一ax十by=0的位置关系是 ( 度的最大值是 A.相交 B.相切 8.已知圆x2+y2-4x十2y十5-a2=0与圆x2+ C.相离 D.不能确定 y2-(2b-10).x-2by+2b2-10b+16=-0相交于 2.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x十y+2 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且满足x+y=x号 =0所得弦的长度为4，则实数a的值是( +y2,则b A.-2 B.-4 9.在①圆经过C(3,4),②圆心在直线x十y一2=0 C.-6 D.-8 上，③圆截y轴所得弦长为8：这三个条件中任 3.过点(3,1)作圆(x一1)2+y2=2的切线有且只 选一个，补充在下面的问题中，进行求解. 有一条，则该切线的方程为 已知圆E经过点A(一1,2)，B(6,3),且 A.2.x+y-5=0 B.2.x+y-7=0 (1)求圆E的方程： C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0 (2)已知直线1经过点（一2,2），直线1与圆E相 4.已知圆O:x2+y2=4上到直线l:x+y=a的距 交所得的弦长为8，求直线（的方程. 离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为 ( A.(-3√2,32) B.(-∞，-3、2)U(3√2，十a∞) C.(-22,22) D.(-o,-22)U(22,十∞) 5.[多选](2023·海口模拟)已知圆O1:x2+y2 2x-3=0和圆O2:x2十y2-2y-1=0的交点为 A,B,则 A.圆O1和圆O2有两条公切线 B.直线AB的方程为x-y十1=0 C.圆O2上存在两点P和Q使得|PQ>|AB D.圆O上的点到直线AB的最大距离为2十√2 6.已知直线1：m.x+y+3m-√3=0与圆x2+y2= 12交于A,B两点，过点A,B分别作1的垂线与 x轴交于C,D两点.若|AB引=2√3，则ICD= ·276· 课时作业 10.(2023·新余模拟)已知点A(4,4),B(0,3),直 C.当∠PBA最小时，|PB引=32 线l:y=x一1，设圆C的半径为1，圆心C在直 D.当∠PBA最大时，PB1=32 线1上 13.已知圆O:x2+y2=1,点P(x0y0)是直线13x (1)若圆心C也在直线y=3x一7上，过点A作 十2y一4=0上的动点，若在圆O上总存在不同 圆C的切线，求切线的方程： 的两点A,B使得OA+O第=OP,则x0的取值 (2)若圆C上存在点M,使|MB|=2|MO1,O 范围是 为坐标原点，求圆心C的横坐标a的取值范围. :14.已知直线1：(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0 与圆C:x2-2x+y2=0交于M,N两点. (1)求1的斜率的取值范围： (2)若O为坐标原点，直线OM与ON的斜率分 别为k1,k2,试问k1十k2是否为定值？若是，求 出该定值：若不是，请说明理由. 审层级二能力提升练 11.(2023·鄂州质检)已知直线1：mx一y-3m十1 =0与直线l2:x十my一3一1=0相交于点P, 线段AB是圆C:(x+1)2+(y+1)2=4的一条 动弦，且|AB1=2√，则|P+P的最大值为 ( A.3√2 B.8w2 C.52 D.82+2 12.[多选]已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16 上，点A(4,0),B(0,2),则 A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 ·277·参考答案与详解 13.V2[-16,4门【解析】圆的标准方程为(x-2)+y2= 所以圈心到直线1的距离d<r+1=3,即d=a<3, 2,圆心为C(2,0),半径为r=w2, 若在圆C上存在两点A,B,在直线1上存在一点P,使得 解得-3√2a<32 ∠APB=90°，过P作园的两条切线PM,PN(M,N为切 5.ABD【解析】对于A,因为两个园相交，所以有两条公切 点)，则由题意得，∠MPN≥90°，而当CP⊥1时，∠MPN最 线，故A正确： 大，只要此最大角>90°即可，此时图心C到直线1的距离 对于B,将两圆方程作差可得-2x十2y一2=0，即得公共孩 为4=P=专，所以行≥竖解释-16 AB的方程为x一y十1=0，故B正确： 5 对于C,直线AB经过园O2的国心(0,1)，所以线段AB是 5 图O:的直径，故圆O中不存在比AB长的孩，故C错误： ≤m≤4. 对于D,圆O,的国心坐标为(1,0)，半径为2，圆心到直线 14.【得】流点P:由附-号释P