课时作业（四十六）圆的方程-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

高三总复习·数学（北师大版）》 课时作业（四十六） 圆的方程 层级一基础巩固练 7.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0, 1.圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方 w5)在圆C上，且圆心到直线2x一y=0的距离 程是 ) A.(x-2)2+y2=1 B.(x+2)2+y2=1 为45.则圆C的方程为 C.(.x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-2)2=1 8.已知P,Q分别为圆M:(x-6)2+(y-3)2=4与 2.(2022·北京高考)若直线2x+y一1=0是圆 圆N:(x十4)2+(y-2)2=1上的动点，A为x轴上 (x一a)2+y2=1的一条对称轴，则a=( 的动点，则|AP十|AQ的最小值为 A号 B-合 9.求适合下列条件的圆的方程. (1)圆心在直线y=一4x上，且与直线l:x十y C.1 D.-1 1=0相切于点P(3,一2)： 3.已知点P(x,y)为半圆C:(x一2)2+(y-1)2=1 (2)过三点A(1,12),B(7,10),C(-9,2). (y≥1)上一动点，则十工1的最大值为( A.5+1 &3+号 C.3 DEH 4.已知圆C:(x-1)2+(y-4)2=10和点M(5,t), 若圆C上存在两点A,B使得MA⊥MB,则实数 t的取值范围是 ( ) A.[-2,6] B.[-3,5] C.[2,6] D.[3,5] 5.[多选](2023·济南质检)已知圆C被x轴分成 两部分的弧长之比为1：2，且被y轴截得的弦 长为4，当圆心C到直线x十5y=0的距离最小 时，圆C的方程为 A.(x+4)2+(y-√5)2=20 B.(x-4)2+(y+√5)2=20 C.(.x+4)2+(y+5)2=20 D.(.x-4)2+(y-5)2=20 6.(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(-1， 1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为 ·274· 课时作业 10.已知以点P为圆心的圆经过点A(一1,0)和14.公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯 B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C (Apollonius)在《平面轨迹》一书中，研究了众多 和D,且|CD1=410. 的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内 (1)求直线CD的方程； 到两个定点A、B距离之比为A(入>0且入≠1) (2)求圆P的方程. 的点P的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆. (1)已知两定点A(一2,0)，B(4,0),若动点P 满足险-专求点P的轨迹方程： (2)已知A(-6,0),P是圆C:(x+4)2+y2= 16上任意一点，在平面上是否存在点B,使得 附-号恒成立？若存在，求出点B坐标：者 不存在，说明理由： (3)已知P是圆D:x2十y2=4上任意一点，在 平面内求出两个定点A、B,使得路-号恒成 立.只需写出两个定点A、B的坐标，无需证明. 审层级二能力提升练 11.圆C1:(x-1)2+(y-3)2=9和C2:x2+(y 2)2=1,M,N分别是圆C1,C2上的点，P是直 线y=一1上的点，则|PM+|PN|的最小值 是 ( A.5√2-4 B.17-1 C.6-2v2 D.17 12.[多选]已知圆C过点M(1,一2)且与两坐标轴 均相切，则下列叙述正确的是 A.满足条件的圆C的圆心在一条直线上 B.满足条件的圆C有且只有一个 C.点(2，一1)在满足条件的圆C上 D.满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心 距为42 13.已知直线l:3.x+4y+m=0,圆C:x2+y2-4x +2=0,则圆C的半径r ;若在圆C 上存在两点A,B,在直线（上存在一点P,使得 ∠APB=90°，则实数m的取值范围是 ·275·参考答案与详解 9.【解】(1)因为11⊥14， 所以a(a-1)一b=0. 又周为直线(1过点（一3，一1）. 所以-3a+十b+4=0. 32 故a=2,b=2. 1 (2)因为直线2的斜率存在，l1∥l2, 所以直线1的斜率存在， 所以号=1-a.① 1多2N 又因为坐标原点到这两条直线的距离相等， 如图所示，只有1经进点A(22小B(2,号山与(x) 所以山在y轴上的我距互为相反数，即子=人.回 图象相切于点P时，d取得最小值，d(k,m)的最小值为 联立①0可得a=2,b=-2或a=号b=2。 a.设P()(号<，≤2)，时)求导得f) 【】白8 =-1.解得x=1,.P(1,1) 解得交点P(2,1),如图，过P作任一直 2,1) 由成A,B的坐标可得直线AB的方程为y=一x十号 线1，设d为点A到直线1的距离， 则d≤IPA(当I⊥PA时等号成立). 4(5,0)￥ 1+1- .d 所以d.=|PA|=√10. =豆（点P到直线AB的距离）：