课时作业（十一）对数与对数函数-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（十一）对数与对数函数 团层级一基础巩固练 9.已知函数fx)=(log2x-2)·(1ogx-2)月 1.函数f(x)=nr+3)的定义域是 w/1-2 (1)当x∈[1,4]时，求该函数的值域： A.(-3,0) (2)若f(x)≤mlog2x对x∈[4,16]恒成立，求m B.(-3,0] 的取值范围 C.(-∞，-3)U(0,+∞) D.(-o∞，-3)U(-3,0) 2.(2022·浙江高考)已知24=5，l0g83=b,则44-36 ( A.25 B.5 c号 n号 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.2.3,则( A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 4已知函数x)=lg(3r+号+m)的值或是全体 10.(2023·枣庄模拟)已知函数f(x)=log。(x+ 实数，则实数m的取值范围是 ( 1)-loga(1-x),a>0且a≠1. A.(-4,十∞) (1)判断f(x)的奇偶性并予以证明： B.[-4,+o∞) (2)当a>1时，求使f(x)>0的x的集合. C.(-∞，-4) D.(-∞，-4] 5.[多选]已知函数f(x)=log。|x一1|在区间 (一∞，1)上单调递增，则 A.0<a<1 B.a>1 C.f(a+2023)>f(2024) D.f(a+2023)<f(2024) 6.(2023·中卫模拟0lg5-lg号+35= 7.函数y=1og0.6(-x2十2x)的值域是 8.设实数a,b是关于x的方程|lgx=c的两个不 同实数根，且a<b<10,则abc的取值范围是 ·201· 高三总复习·数学（北师大版） 层级二能力提升练 :14.已知函数f(x)=log2(2十k)(k∈R). 11.[多选]已知函数f(x)=ln(e2x+1)-x,则 (1)当=一4时，解不等式f(x)>2: ( (2)若函数f(x)的图象过点P(0,1),且关于x A.f(ln 2)=In 5 的方程f(.x)=x一2m有实根，求实数m的取 值范围. B.f(x)是奇函数 C.f(x)在(0，十o)上单调递增 D.f(x)的最小值为ln2 12.按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径，2030年 为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年， 纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过 70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口. Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位： Ah),放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位： A)之间关系的经验公式：C=m·t,其中n为 Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常 数，在电池容量不变的条件下，当放电电流I =20A时，放电时间t=20h:当放电电流I= 30A时，放电时间t=10h.则该蓄电池的Pew- kert常数n大约为 (参考数据：1g2 0.30,1g3≈0.48) ( A号 c D.2 13.(2023·湘潭模拟)已知函数f(x)=1n二，若 f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值 范围是 ·202·参考答案与详解 f(2.x)=22+22=(2+2)2-2, 由题可得， (2+2)2-2-k(2+2)=3 y=0 问(2+2)2-k(2+2)-5=0, 令1=2+24. 则有-k1-5=0, 9.【解】(1)令1=loge.r1∈[0,2]， xe0.1],.2∈[1,2]， f0=u-2(-2）=号4-2-1D. 根据对均画数的性废可知，2+2‘∈[2，号]： fo≥f≥f(2)d-g<1. 即[2,2] 数接岳数的维线为[-名门 方程-M-5=0在1∈[2]上有实数根， (2)同(1)令1=logx,:x∈[4,16]， 1∈[2.4]， ∴24-24-10<m, 1+2-3≤2m每成立. t g0在[2]上单洞适培 令g0)=1叶吕，其在(E十o)上单调递增， 且g2)=-79(2) 5g0≤4)-是号-3<2mdm≥是 10.【解】(1)f(x)是奇函数，证明如下： 因为f(x)=log(x十1)一og(1一x) 实数k的取值范国是[-号] 所以8 课时作业（十一）对数与对数函数 解得-1<x<1,f(x)的定义域为(-1,1). f(-x)=log (-x+1)-log,(1+x) 1.A【解析】因为f)=血+3)，所以要使函数f)有 =-[log(1+x)-log(-x+1)]=-f(x), √/1-2 故f(x)是奇函数. 意文雪车-<aA (2)因为当a>1时，y=log.(x十1)是增函数， y=log(1一x)是减函数， 2.C【解折】因为2=56=log3=吉16g3,即2=3，所以 所以当a>1时，f(x)在定义城（一1,1）内是增函数， f