课时作业（十四）实际问题中的函数模型-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（十四）实际问题中的函数模型 球层级一基础巩固练 gP的关系，其中T表示温度，单位是K:P表示 L.溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式 压强，单位是bar.下列结论中正确的是() 为pH=一lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离 1g1 子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的 周态 浓度通常在1×10一7.45~1×107.35之间，如果 3 超临界状态 发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的 液态 pH值的范围是 ( ) A.[7.25,7.55] B.[7.25,7.45] 气态 C.[7.25,7.35] D.[7.35,7.45] 0- 200 250300 2.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列 3504007 A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个 B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 近似表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界 ( 状态 1.992 3 4 5.15 6.126 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临界 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 状态 5.[多选]在一次社会实践活动中，某数学调研小组 A.y=2.x-2 =号2-1 根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种 C.y=log2.x D.y=log 产品的总产量y(单位：kg)与时间x(单位：h)的 3.(2023·柳州调研)射线测厚技术原理公式为I= 函数图象，则以下关于该产品生产状况的判断正 Ioe一严，其中Io,I分别为射线穿过被测物前后 确的是 的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，p ty/kg 为被测物的密度，以是被测物对射线的吸收系 数.工业上通常用镅241(241Am)低能y射线测 量钢板的厚度，若这种射线对钢板的半价层厚度 012345x 为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数 A在前3小时内，每小时的产量逐步增加 为（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为 B.在前3小时内，每小时的产量逐步减少 一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到 C.最后1小时内的产量与第3小时内的产量 0.001) ( 相同 A.0.110 B.0.112 D.最后2小时内，该车间没有生产该产品 C.0.114 D.0.116 6.大气温度y(℃)随着距离地面的高度x(km)的 4.(2022·北京高考)在北京冬奥会上，国家速滑馆 增加而降低，当在高度不低于11km的高空时气 “冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷 温几乎不变.设地面气温为22℃，大约每上升 制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描 1km大气温度降低6℃，则y关于x的函数关系 述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 式为 ·207· 高三总复习·数学（北师大版） 7.某商品在最近30天内的价格∫(1)与时间（单：10.某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空 位：天)的函数关系是f(t)=t+10(0<t≤30，t∈ 气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排 N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)= 气扇恢复正常.排气4分钟后测得车库内的一 一t+35(0<1≤30，t∈N),则这种商品的日销售 氧化碳浓度为64ppm,继续排气4分钟后又测 金额的最大值是 得浓度为32ppm.由检验知该地下车库一氧化 8.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣 碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函 传进入消费者视线的.已知某品牌商品广告销售 数关系y=(》 (c,m为常数). 的收入R与广告费A之间满足关系R=a√A(a (1)求c,m的值： 为常数)，广告效应为D=aA一A.那么精明的 (2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为 商人为了取得最大的广告效应，投入的广告费应 正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的 为 (用常数a表示). 一氧化碳含量才能达到正常状态？ 9.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益 好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼 在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单 位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的 函数.当x不超过4尾/立方米时，。的值为2千 克/年；当4≤x≤20时，v是x的一次函数，当x 达到20尾立方米时，因缺氧等原因，v的值为0 千克/年. (1)当0<x≤20时，求v关于x的函数解析式： (2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位： 千克立方米)可以达到最大？并求出最大值. 球层级二能力提升练 11.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类 历史上首次月球