课时作业（十三）方程解的存在性及方程的近似解-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（十三） 方程解的存在性及方程的近似解 甲层级一基础巩固练 6.(2023·石家庄模拟)已知函数f(x)=3中十d 2 f2r-1,x≤1， 1.已知函数f(x) 则函数f(x) 1+log2.x,x>1, 的零点为1，则实数a的值为 的零点为 7.(2023·南京开学考)函数f(x)满足以下条件： ①f(x)的定义域为R,其图象是一条连续不断的 A.20 B.-2,0 曲线；②Vx∈R,f(x)=f(-x):③当x1,x2∈ c D.0 (0,十∞)且x1≠x2 fx)-fx2)>0:④f(） x1-x2 2函数代)）=n一名的零点所在的区间是 恰有两个零点，请写出函数f(x)的一个解析式 8.若x1是方程xe=1的解，x2是方程xlnx=1的 A.(1,2) B.(2,3) 解，则x1x2= C.(3,4) D.(4,5) 3.已知函数f(x)=x2一2x|一m的零点有两个， 9.已知函数x)对任意x∈(0，十∞)，满足f(） 则实数m的取值范围为 2-1og2,x-3. A.(-1,0) (1)求f(x)的解析式； B.{-1}U(0,+∞) (2)证明函数f(.x)在区间(1,2)内有唯一零点. C.[-1,0)U(0,+∞) D.(0,1) 4.[多选](2023·泰安模拟)已知定义在R上的奇 函数f(x)图象连续不断，且满足(x十2)=(x), 则以下结论成立的是 ( A.函数f(x)的周期T=2 B.f(2023)=f(2024)=0 C.点(1,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心 D.f(x)在[-2,2]上有4个零点 5.[多选]已知函数f(x)=|2r一2|十b的两个零点 分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是 A.1<x1<2 B.x1十x2<1 C.x1+x2<2 D.x1<1 ·205· 高三总复习·数学（北师大版） 10.函数f(x)=x2+bx+c的两个零点为2,3. lx+1|,x≤0 13.已知f(.x) ,若方程f(x)=a (1)求b,c的值： logzxl,x> (2)若函数g(x)=f(x)十m.x的两个零点分别 有四个不同的解x1<x2<x3<x4,则x1十x2十 在区间(1,2)，(2,4)内，求m的取值范围. 1十1的取值范围是 14.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x) z+4>0, x十1，x≤0. (1)求g[f(1)]的值： (2)若方程g[f(x)]一a=0有4个实数根，求 实数a的取值范围. 审层级二能力提升练 2-|x|,x≤2， 11.已知函数f(x)= 函数g(x)= (x-2)2,x>2. 3一f(2-x),则函数y=f(x)一g(x)的零点个 数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 12.(2023·十堰调研)已知函数f（x)= 2x+2 2 x≤1， 则函数F(x)=f(f(x)) log2(x-1)|,x>1, -2f(x)- 的零点个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 ·206·参考答案与详解 10.【解】(1)函数f(x)的图象如图所示 又因为x>1,所以此时方程无解 y 综上，函数f(x)的零，点只有0.故选：D. 2B【解标】画数)=nF一名在，十o)止单调选 增，且在(1，十∞)上连续。 0 因为f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3-1>0, 所以f(2)·「(3)<0， 1-1,x∈(0.1] 所以离数的零，点所在的区间是(2,3).故选：B. (2)f(.x)=11- 3.B【解析】在同一平面直角坐标系内作出函数y=x2 1- 1 r∈(1，+oo), 2x的图象和直线y=m,可知当m>0或m=一1时，直线 故f(x)在(0,1]上是减函数，在(1，+co)上是增函数， y=m与函致y=x2一2x|的图象有两个交点，即函数∫(x) =x一2x一m有两个零点，故选B 由0<a<b且f(a)=f(h)得0<a<1<b. 且-1=1-6“+方=2 a (3)由函数f(x)的图象可知，当0<m<1时，方程f(x)= m有两个不相等的正根. 11.ABC【解析】西数表达式中含有参数a,要对参数进行 分奥讨论.若a=0,则f(r)=二=1，选项C特合：了(x) 4.ABC【解析】定义在R上的奇函数f(x)图象连续不断， 且满足f(x十2)=∫(x),所以函数的周期为2，所以A正确： +a),当a<0时，了(x)<0饭成立，故f(x)在 a-x' f(-1+2)=f(-1),即f(1)=f(-1)=-f(1),所以(1) =f(-1)=0,所以f(2023)=f(1)=0,f(2024)=f(0) (-∞，-/一a),(-、一a,1一a),(√一a,十∞)上单调 0,所以B正确，C正确：f(x)在[-2