课时作业（十二）函数的图象-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（十二） 函数的图象 层级一基础巩固练 C.当m∈(1,2)时，方程有2个不同的实数根 1.若函数f(x)=a2一b的图象如图所示，则( D.当m∈（一1,0）时，方程有3个不同的实数根 6.已知函数y=f(一x)的图象过点(4,2)，则函数 y=f(x)的图象一定过点 7若函数)-二子的图象关于点（1,1)对称。 A.a>1,b>1 B.a>1,0<b<1 则实数a= C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1 8.已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则 2.下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于 不等式xf(x)<0的解集为 直线x=1对称的是 A.y=In (1-x) B.y=In (2-x) C.y=In (1+x) D.y=In (2+x) 3.(2023·辽宁名校联盟联考)函数f(x)= 也的泽分图象大致为 9.已知函数)=乙 (门)作出函数y=f(x)的图象； (2)利用图象，解不等式f(x)>x十1的解集. B 4.函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时， f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在(-1,3)上 的解集为 ( ) A.(1,3) B.(-1,1) C.(-1,0)U(1,3) D.(-1,0)U(0,1) x2-3x,x≥0， 5.[多选]已知函数f(x)= 方程 -er+1,x<0, 1f(x)一1|=2一m(n∈R),则下列判断正确的 是 A.函数(x)的图象关于直线x=号对称 B.函数f(x)在区间(3，+∞)上单调递增 ·203· 高三总复习·数学（北师大版） 10.设函数fx)=1-1(>0). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)作出函数f(.x)的图象； (x-1)2,0≤x≤2， (2)当0<a<,且fa)=f6)时，求}+2 13.已知函数f(x)= 26 若在该函 a 的值； 数的定义域[0,6]上存在互异的3个数x1,x2, (3)若方程f(x)=m有两个不相等的正根，求 m的取值范围. 3,使得f)=f》=f》=k,则实数 T2 T3 的取值范围是 14.已知函数f(x)=2r,x∈R (1)当m取何值时方程|f(x)一2|=m有一个 解？两个解？ (2)若不等式2(x)十f(x)一m>0在R上恒成 立，求m的取值范围 需层级二能力提升练 1.[多选]函数)=。的图象可能是（ 12.(2023·南平模拟)若直角坐标系内A,B两点满 足：(1)点A,B都在f(x)的图象上：(2)点A,B 关于原点对称，则称点对(A,B)是函数f(x)的一 个“和谐点对”，(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐 x2十2.x,x<0, 点对”.已知函数f(x)= 则f(x) t≥0， 的“和谐点对”有 ·204·高三总复习·数学（北师大版） 化简得a十b=1,故ab=a(1一a)=一a十a :5.BC【解析】对于选项A,f(4)=4,f(-1)=1一e, =-(a-2)'+又0<a<<1, 显然函教)的图象不关于直钱x-号对称： 0a<安故0K-(a-号)广+< 对于选项B,∫(x)=x一3r的图象是开口向上的抛物线，所 以函数f(x)在区间(3，十∞)上单调递增， 14.【解】(1)当k=-4时，f(x)=1og(2-4). 作出函数y=|f(x)一1的图象，如图， 由f(x)>2, 4 得log(2-4)>2. 得2-4>4， 13 得2>8， 解得x>3. 故不等式f(x)>2的解集是(3，十∞). (2)因为函效f(x)=log(2+k)(k∈R)的图象过点P(0.1), 所以f(0)=1, 对于远项C,当m∈(1,2)时，2一m∈(0,1)，结合图象可知方 即1og(1+k)=1, 程f(x)一1|=2一m(m∈R)有2个不同的实数根： 解得k=L. 对于选项D,当m∈（一1,0）时，2一n∈(2,3)，结合图象可知 所以f(x)=log(2+1). 方程f(x)一1|=2一m(m∈R)有4个不同的实数根.故 选：BC 因为关于r的方程f(x)=x一2n有实根， 即log:(2十1)=x一2m有实根. 6.(一4,2)【解析】y=f(一x)与y=f(x)的图象关于y轴 对称，故y=∫(x)的图象一定过点（一4,2）. 所以方程-2m=log2(2十1)一x有实根. 令g(x)=log2(2+1)-x, 7.1【解析】fx)=a二a十a-2=a+4二号， x-1 x-1 则g(x)=log(2十1)-x 关于点(1，a)对称，故a=1. =log2(2+1)-1og2 8.(-2,一1)U(1,2)【解析】xfx)<0,∴x和fx)异号， -lg2-e+） 由于f(x)为奇函数，补齐函数的图象如图 国为1+>1，l0g