课时作业（十）指数与指数函数-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（十）指数与指数函数 球层级一基础巩固练 7.(2023·德州调研)设函数f(x)为偶函数，当x≥ 1.化简v16.x8y(x<0,y<0)的结果为 0时，f(.x)=2r一1，则不等式f(x)>1的解集为 A.2.2y B.2xy 8.已知函数f(x)=ar+1(a>0,且a≠1)的值域 C.4x2y D.-2.x2y 为[1，十∞)，则a的取值范围为 ,f(-4) 2.函数y=a-3+1(a>0且a≠1)的图象必经过 与f(1)的大小关系是 点 9.已知函数f(x)=b·ar(其中a,b为常数，且a> A.(0,1) B.(2,1) 0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (1)求f(x)的解析式； C.(3,1) D.(3,2) 3.(2023·合肥冲刺)若0<b<a<1,则a,b,a, (2)若不等式（日）厂+（合） -m≥0在(-∞，1] 中最大的是 上恒成立，求实数m的取值范围. A.a B.b C.a D. 4.(2023·烟台模拟)某工厂产生的废气经过滤后 排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位： mgL)与时间t(单位：h)间的关系式为P= Poe:,其中Po,k为正常数.如果一定量的废 气在前10h的过滤过程中污染物被消除了 20%,那么污染物减少到最初含量的50%还需 要经过多长时间？（结果四舍五入取整数，参考 数据：ln2≈0.693，ln5≈1.609) A.11h B.21h C.31h D.41h 5.[多选](2023·武汉质检)若实数a,b满足2十 3a=3+2b,则下列关系式中可能成立的是 A.0<a<b<1 B.b<a<0 C.1<a<b D.a=b +2x-1 6.函数y= 2 的值域为 ·199 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知定义域为R的函数f(x)=a一(k一1) e ar(a>0且a≠1)是奇函数. 12.(2023·合肥质检)已知函数f(x)-e十2z,若 (1)求实数k的值： 实数m,n满足e=4mn,且f(m)=一合则 (2)若f(1)<0,判断函数f(x)的单调性，若 f(n)= () f(m2一2)+f(m)>0,求实数m的取值范围. 号 点号 c n- 13.若函数f)=1+2中 2x+1 十sinx在区间[一k,k](k >0)上的值域为[m,],则m十n= 14.已知函数f(x)=2十a·2(a为常数，a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性： (2)当f(x)为偶函数时，若方程f(2x)一k· f(x)=3在x∈[0,1]上有实根，求实数k的取 值范围 层级二能力提升练 11.[多选]如果函数y=a2x+2a-1(a>0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值是14，则a的值为 A号 B.2 C.3 0.2 1 ·200·参考答案与详解 由根与系数的关系得，21十x2=2,x1x:=a f(x)=x十2在x∈[t,t十2]上单调递减， 1+上-十=2，故B正确： 则f(x)m=f(1+2)=(t+2)+2=t+4H+6: 1 x: x1xg 当t<0<1+2, 因为f(x)的对称轴为x=1,点（一1，f(一1）)，(3，f(3))关 即-2<t<0时，f(.x)am=f(0)=2, 于对称轴对称，故C正确： 1t+2,t≥0， 当a<0时，y=f(x)只有两个零点，故D不正确.故 综上g(1)=〈2，-2<1<0， 选：ABC. r2+4+6,1≤-2. 6.0【解析】因为f(x)是器函数， 1.AB【解析】对于选项A,若a 所以m=1,k=0, b≤0，则f(x)=|(x-a)°+b-a1 a.c 又f)的国象进点（信，）， (r-a)+b-a在区间[a,+o)上是 增函数，故A正确；对于选项B,当a 所以（信）广=， 0时，f(x)=x十b显然是偶函数， (,-a 故B正确，对于选项C,取a=0,b= 1 解得n=立· 2,函数f(x)=|x2-2a.r+b化为f(x)=|x-2|,满足 f(0)=f(2),但f(x)的图象关于r=1不对称，故C错误； 所以m一2n十3k=0. 对于选项D,如图，a--2>0,即a一b>2,则h(x)= 7.f)=之-2r+1【解析】依题意可设f)=au-2y 1(x-a)2十b-a2|-2有4个零点，故D错误. 12.B【解析】因为f(x)>0的解条为(-1,3)，故-2x2+ -1. 又其图象过点(0,1) -=-1×3… h.x十c=0的两个根为一1,3，所以 即 4u-1=1a=fu)=2-2y-1 (2 =-1+3, 即fr)=2-2a+1. 6-人：令g)=fx)十m,则g(x)=一2x+4x+6+m c=6, 8.[-2,0]【解析】当0≤x<1时，p(x)=x一