课时作业（三-四）等式与不等式的性质、基本不等式及其应用-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（三）等式与不等式的性质 层级一基础巩固练 A.(a+b) 1.“n>0且n>0”是“mn>0”成立的 b 2a A.充分不必要条件 B.B <log2(a+b)<a+方 1 B.必要不充分条件 C.充要条件 Ca+b<oea+b)<号 D.既不充分也不必要条件 2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是( D.logz (a+b)<a+ A B.2>2 11.(2023·南通、如皋、镇江模拟)已知a=√e,b=3 C.a2>62 D.a>b -In 4,c= 之，则下列选项正确的是 3 ( 3.(2023·六安质检)已知实数a,b,c满足a<b< A.a<<c B.a<c<b c,且ab<0,那么下列各式中一定成立的是 C.c<b<a D.c<a<b A>9 B.a(c-b)<0 12.已知-1x+11长r-≤3，则8·（合） C.ac2>be2 D.ab(b-a)>0 的取值范围是 4.设a=2,b=N7-√3，c=√6-√2，则a,b,c的大 A.[2,28] B[22] 小关系为 A.a>b>c B.a>c>b C.[2,2] D[22 C.ba>c D.b>c>a 13.[多选](2023·海南模拟)设a,b,c为实数且a 5.[多选]设a,b,c,d为实数，且a>b>0>c>d,则 >b,则下列不等式一定成立的是 下列不等式正确的有 ( A.c2<cd B.20224-b>1 B.a-c<b-d C.ac<bd D后-号>o C.In a>In b D.a(c2+1)>b(c2+1) 14.[多选]已知2<a十b<5,0<a-b<1,某同学求 6.[多选]若0<a<1,b>c>1,则 ( 出了如下结论，则下列判断中正确的是() A()>1 B686 A.1<a<3 B.3< C.c4-1<b-1 D.log a<logia 7.已知M=x2+y2+2,N=2x+2y+2x-π，则 C.-4<a-2b<2 D.1<2a-b<4 M N.(填“>”、“<”或“=”) 15.已知有理数a,b,c,满足a>b>c,且a十b十c=0, 8.e·π°与e°·π的大小关系为 那么。的取值范围是 审层级二能力提升练 16.近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡 9.已知a<b<c,a+b+c=0,则 蛋价格分别为a元/千克、b元/千克，家庭主妇 A.ab<b2 B.ac>be 甲和乙买鸡蛋的方式不同，家庭主妇甲每周买 n.=8<1 3千克鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡 10.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是 蛋，购买方式更优惠的是（平均单价低视为优 ( 惠) .(填“甲”或“乙”) ·187 高三总复习·数学（北师大版） 课时作业（四） 基本不等式及其应用 审层级一基础巩固练 10.由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织 1.已知m>0,n>0,mn=81,则m+n的最小值是 在京举办研讨会.会议发布了中国2030年前碳达 峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及 A.9 B.18 C.93 D.27 2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建 2.(2023·河南豫北联考)设4>0，则a+a十4的最 设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案， 为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引 小值为 进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年 A.2√a+4 B.2 需投人固定成本2500万元，每生产x(百辆)新能 C.4 D.5 源汽车，需另投人成本C(x)万元，且C(x)= 3.若a>0,b>0,lga+lgb=lg(a+b),则a+b的 10x2+800.x,0<x<40 最小值为 1501x+250-1240.r≥40由市场调研知， A.8 B.6 C.4 D.2 4.已知f(.x)=x2+3x+6 每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部 x十1 x>0),则f(x)的最小 销售完 值是 ( (1)请写出利润L(.x)(万元)关于年产量x(百 A.2 B.3 C.4 D.5 辆)的函数关系式：（利润=收人一成本） 5.[多选](2023·聊城模拟)设0<a<b,且a十b= (2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最 2,则 ( 大？并求出最大利润。 A.1<b<2 B.2a-b>1 C.ab<1 6.若0<x<2,则xV√4-x2的最大值为 7.(2023·南通模拟)已知a>0,b>0,且a十b=1, 则。+名的最小值为 8.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每 台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万 元)与机器运转时间x(单位：年)的关系式为y一 一x2+18.x一25(x∈N+),则每台机器为该公司 创造的最大年平均利润是 万元 9.已知x>0,