课时作业（七）函数的单调性与最值-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（七）函数的单调性与最值 审层级一基础巩固练 :6.函数y=一x2+2x|+1的单调递增区间为 1.下列函数中，在区间(0，十∞)上为单调增函数的 ,单调递减区间为 是 ( 7.若函数f(x)=e-ex,则不等式f(2.x+1)+ A.y=1 B=(合) f(x一2)>0的解集为 8.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a= C.y=x2 D.y=log -f(log2号），b=f1og24.1)c=f(20.8),则a 2.函数f)=-x+士在[-2，一号]上的最大值 b,c的大小关系为 是 9.已知函数f(x)= -x,x∈(0，+o∞). A是 (1)判断并证明f(x)在(0，十c∞)上的单调性： C.-2 D.2 (2)解不等式f片）>f1). 3.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，十∞) 时，f(x)是增函数，则f(一2)，f(π)，f(一3)的 大小关系是 A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3) 4.定义在R上的函数∫(x)满足：对任意的x1,x2 (1≠2)，有1）-f)<0.2)=3,则不 x1一2 等式f(x)一2x+1<0的解集为 A.(3,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞，3) D.(-o∞，2) 5.[多选](2023·宁德质检)已知函数f(x)= 告则下面结论正确的有 A.f(x)的图象关于y轴对称 B.f(x)在(1，十o)上单调递减 C.f(x)的值域为R D.当x∈（一1,1）时，f(x)有最大值 ·193· 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知x)-产a（≠a 13.(2023·湖州模拟)已知函数f(x)= ef-e,>0, (1)若a=一2，试证f(x)在（一∞，-2）上单调 -x2,x≤0， a=501,b=210g2,c= 递增： log30.9,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为 (2)若a>0且f(x)在(1，十∞)上单调递减，求 a的取值范围. 14.已知函数x)=+ (1)判断函数f(x)在区间(0，十∞)上的单调 性，并利用定义证明； （2若对任意的∈[34]时，n)一e ≤m十2恒成立，求实数m的取值范围. 层级二能力提升练 11.[多选]已知函数f(x)定义域为(0，十∞)，f(2) =1,f(xy)=f(x)+f(y)且x>1时，f(x)> 0,下列说法正确的是 A.f(8)=3 B.函数f(.x)在(0，十o∞)上单调递增 C.函数f(x)在(0，十∞)上单调递减 D.若f(x)+f(x一2)≤3，则x∈(2,4] 12.[多选](2023·佛山模拟)已知函数f(x)= x2-k.x+10,x≤1 是R上的减函数，则实数k 的可能的取值有 A.4 B.5 C.6 D.7 ·194参考答案与详解 B中f(x)的定义域是（一∞，一2）U(-2,十∞)，g(x)的定：11.AD【解析】对于函数f(x)=sin2r,它的图象（图略）只 义城是R,故不是同一个函数： 经过一个整点(0,0)，所以它是一阶整点函数：对于函数 C中f(x)的定城是{女r≠受+m,k∈Z小gx)的定义 g(x)=x,它的图象（图略)经过整点(0,0)，(1,1)，…，所 战是R,故不是同一个函数： 以它不是一阶整点画数：对于画：h()=(号广，它的图 D中的函数是同一个函数.故选：D, 象（图略）经过整点(0,1)，（一1,3），·，所以它不是一阶整 3.B【解析】因为f(3x-1)=9.x2=(3x-1)+2(3x-1)+1, 点函数，除C,对于(x)=lnx,它的图象（图略）经过整 所以f(x)=x2+2x+1=(x+1)2, 点(1,0)，所以它是一阶整点函数. 则f(2)=9,f(-2)=1. 12.[一5,0]【解析】依题意f(x)的值域与g(x)的值城有交集， 踪上：只有B正确，故速：B, 4.B【解桥】设-2=1，则≥0x=1与 xe[22]时xe[-1l, 2· 所以y=1+1-1=(--a+3) re[合2]时g)ea+1a+4 =-u+10+2. 但+ 解得-5≤a≤0. 国为1≥0，所以≤是。 1a.2.+）[o.2] 【解析】(1)若函数f(x)的 3 所以画疑y=1十一2的值城为(-∞，号]故选：R 定义城为R,则有m>0且△=(m-2)2-4m(m-1)≤0， 5.BCD【解析】对于A,固为f(√3)=-(3)+3=0，所 3 以f[f()]=f(0)=2,所以A错误， 好得m≥2，所以四的取位花国送[2，+ 对于B,当x<1时，由f(x)=一1，得x+2=一1，得x= (2)当m=0时，f(x)=/m.x-(m-2)x+