课时作业（六十）随机事件的概率与古典概型-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（六十） 随机事件的概率与古典概型 层级一基础巩固练 三角形称为“风叶”，若从该“数学风车”的八个顶 1.(2023·太原模拟)已知随机事件A和B互斥， 点中任取两点，则该两点取自同一片“风叶”的概 且P(AUB)=0.7,P(B)=0.2,则P(A)= 率为 ( A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8 2.袋中装有黑，白两种颜色的球各三个，现从中取 出两个球，设事件P表示“取出的都是黑球”；事 件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出 的球中至少有一个黑球”.则下列结论正确的是 ( ) A号 B A.P与R是互斥事件 c是 n B.P与Q是对立事件 5.[多选]甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、 C.Q和R是对立事件 化学、生物、技术7门学科中任选3门.若甲同学 D.Q和R是互斥事件，但不是对立事件 必选物理，则下列说法正确的是 () 3.北斗导航系统由55颗卫星组成，已经全球组网 A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是 部署，全面投人使用.北斗七星自古是我国人民 对立事件 辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为 B.甲同学不同的选法共有15种 天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉 C.已知乙同学选了物理，则乙同学选技术的概 衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中 随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被 率是后 选中的概率为 D.乙、丙两名同学都选物理的概率是号 天松 玉衡 天权 开阳 6.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一， 摇光 天璇 《周髀算经》中称直角三角形较短的直角边为勾， 天现 另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一 A. B品 组数据称为勾股数，现从1~5这5个数中随机 抽取3个不同的数，则这三个数为勾股数的概率 c品 n品 为 4.(2023·广州模拟)我国汉代数学家赵爽为了证 7.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的 明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵 概率如下表所示： 爽弦图”，下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出 年降水量(mm)100,150)(150,200)(200,250)(250,300) 的一个“数学风车”，其中正方形ABCD内部为 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一 则年降水量在(200,300)(mm)范围内的概率是 个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个 ·307· 高三总复习·数学（北师大版） 8.大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡：10.饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础. 镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学 同时国家提倡节约用水，全民积极维护饮用水 至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小 水源安全，保障安全饮水.习近平总书记考察了 学的概率为 陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库，听取南水北调 9.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整 中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情 理得到下表： 况介绍.为了提高节约用水意识，为此，某校开 第 第二 第三 第四第五 第六 展了“节约用水，从我做起”活动，从参赛的学生 电影类型 类 类 类 类 类 类 中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图 所示的频率分布直方图， 电影部数 140 50 300 200 800 510 频率 好评率 0.4 0.2 0.150.25 0.2 0.1 组肟 @-- 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类 0.025 电影的部数的比值。 0.010 (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求 455565758595成绩分 这部电影是获得好评的第四类电影的概率： (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得 (1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校此 好评的概率； 次参赛学生成绩的平均分x(同一组数据用该 (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略， 组区间的中点值代表)： 这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设 (2)在该样本中，若采用分层随机抽样方法，从 表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那： 成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他 么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评 们的答题情况，再从这6人中随机抽取3人进 率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本 行深人调研，求这3人中至少有1人的成绩低 中的电影总部数的比值达到最大（只需写出结 于55分的概率. 论)？ 霉层级二能力提升练 11.若A,B互为对立事件，其概率分别为P(A) 兰PB)-且之0>0.则x十y的最小 值为 A.7 B.8 C.9 D.10 ·308. 课时作业 12.(2023·宜昌调研)《易·系辞上》有“河出图，洛 (2)从被调